设一线性分组码的生成矩阵为：（1)试求其监督矩阵．并写出信息元和监督元的监督关系；

设一线性分组码的生成矩阵为：

设一线性分组码的生成矩阵为：（1)试求其监督矩阵．并写出信息元和监督元的监督关系；设一线性分组码的 (1)试求其监督矩阵．并写出信息元和监督元的监督关系； (2)若接收到的码组为(1110101)，利用校正子进行译码； (3)若该码的传码率为50B，求其传信率及消息的信息速率。

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第1题

单路信号f（t)=4sin（2兀×1000t)，使用对称型（中升特性)均匀量化器进行线性PCM编码，采用话音信号的

单路信号f(t)=4sin(2兀×1000t)，使用对称型(中升特性)均匀量化器进行线性PCM编码，采用话音信号的标准抽样频率fs =8000Hz，量化器的动态范围为8V，量化级数为M=8。 (1)求量化噪声功率、量化信噪比和信息传输率(不考虑同步码组)。 (2)设第一个抽样点的相位在π／8处，采用折叠二进制编码(为“1”)，顺序写出一个周期的多有线性PCM编码数据。 (3)为了进行差错控制，线性。PCM编码数据每一个样值输出加入循环码，0000000、1011 100为该循环码的两个码组，写出该循环码的生成多项式g(x)，并顺序写出一个周期内的全部码组，求对应线性分组码的典型生成矩阵、监督矩阵，并说明其线性分组码的检纠错能力。 (4)该循环码的输出采用第四类部分响应系统进行传输，求所需最小传输信道带宽。

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第2题

假设一个（n，k)二进制线性分组码的生成矩阵G不包含全零行，例如（7，4)Hamming码的生成矩阵为令C为以所有2k

假设一个(n，k)二进制线性分组码的生成矩阵G不包含全零行，例如(7，4)Hamming码的生成矩阵为

$假设一个（n，k)二进制线性分组码的生成矩阵G不包含全零行，例如（7，4)Hamming码的生成矩阵$ $假设一个（n，k)二进制线性分组码的生成矩阵G不包含全零行，例如（7，4)Hamming码的生成矩阵$

令C为以所有2^k个码字为列矢量构成的n×2^k矩阵：

$假设一个（n，k)二进制线性分组码的生成矩阵G不包含全零行，例如（7，4)Hamming码的生成矩阵$

试证明对于任意的(n，k)二进制线性分组码，其C矩阵中的每一行正好有2^k-1个0和2^k-1个1。(提示：C的第(i，j)个元素与G的第i行的关系是什么？当j从0变到2^k-1时上述关系会产生什么结果？)

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第3题

给定一线性分组码的监督矩阵为：（1)码长n、信息码位数k分别是多少？该H矩阵是否为典型

给定一线性分组码的监督矩阵为：

给定一线性分组码的监督矩阵为：（1)码长n、信息码位数k分别是多少？该H矩阵是否为典型给定一线性分 (1)码长n、信息码位数k分别是多少？该H矩阵是否为典型矩阵形式？若不是，将其转化为典型矩阵，并写出相应的典型生成矩阵G。 (2)给出最小码距d0，并分析差错控制能力。 (3)判断该分组码是否具有循环性，若有，确定其生成多项式。 (4)对接收妈祖A={01 10101}和B{10011 1O}进行检验，判断是否有错，若能纠错，给出正确的发送码组。