某位教师对《定义与命题》一课设计如下:
一、情境引入
以生活情境引入。让学生感受生活中的命题有正确和不正确之分。教师组织播放课件并提
出问题,学生独立思考并回答问题。
二、探究新知
1.教师组织每一位同学先写出一个数学命题,然后请他(她)的好朋友判断命题是否正确,
并说明理由。
2.教师出示学生的部分命题,学生所写的命题中可能有正确的,也可能有不正确的(如果没
有上面的情况,则由教师补充)。
3.在学生判断命题是否正确的过程中,引入假命题、真命题的概念,并巩固对真命题、假命题的判断。
4.所写的命题中可能有定理、公理,从而引入定理和公理的概念并列举公理(如果没有上面
的情况.则由教师补充)。
5.所写的命题可能出现不作为公理、定理的真命题(如果没有,则由教师补充)。
6.通过学生判断真命题和假命题的过程.引导学生归纳出判断真假命题的方法。
7.由学生小组讨论:命题、真命题、定理和公理之间的关系,并在学生的回答中相互补充。
阅读上述教学设计片段,完成下列任务:
(1)本节课的教学目标是什么?(6分)
(2)本节课的教学重难点是什么?(6分)
(3)分析该教师在探究新知这一环节的设计意图。(8分)
(4)完成后续的教学设计。(10分)
①了解真命题、假命题的概念。②会判别一个命题的真假。③了解公理和定理的含义。④通过判断一个命题的真假,提高学生的推理能力、逻辑思维能力和表达能力。
针对上述内容,请完成下列任务:
(1)该课题的教学重难点是什么?并根据该教学重难点设计教学方法和教学手段。(10分)
(2)设计三种题型以上命题和定义课堂练习题,并进行简要总结。(10分)
(3)设计一个教学过程。(10分)
初中“变量与函数”设定的教学目标如下:
①运用丰富的实例,使学生在具体情境中领悟函数概念的意义,了解常量与变量的含义.
能分清实例中的常量与变量,了解自变量与函数的意义:
②通过动手实践与探索,学生参与变量的发现和函数概念的形成过程.以提高分析问题和解决问题的能力:
③引导学生探索实际问题中的数量关系,培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。
在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦。建立自信心。
完成下列任务:
(1)根据教学目标①,给出至少两个实例,并说明设计意图。
(2)根据教学目标②,给出至少两个实例,并说明设计意图。
(3)根据教学目标③,设计两个问题,并说明设计意图。
(4)本节课的教学重点是什么?
(5)作为初中阶段的基础内容,其难点是什么?
(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响?