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[主观题]

设马尔可夫链的转移概率矩阵为求每一个不可约闭集的平稳分布．

设马尔可夫链的转移概率矩阵为

设马尔可夫链的转移概率矩阵为求每一个不可约闭集的平稳分布．设马尔可夫链的转移概率矩阵为求每一个求每一个不可约闭集的平稳分布．

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第1题

设马尔可夫链的转移概率矩阵为求该链的平稳分布及各状态的平均返回时间．

设马尔可夫链的转移概率矩阵为

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第2题

设马尔可夫链有状态0，1，2，3和转移概率矩阵试求f00（n)（n=1，2，3，4，5，…)，其中fij（n)由P{Xn=i，Xk

设马尔可夫链有状态0，1，2，3和转移概率矩阵

设马尔可夫链有状态0，1，2，3和转移概率矩阵试求f00（n)（n=1，2，3，4，5，…)，其中试求f00(n)(n=1，2，3，4，5，…)，其中fij(n)由P{Xn=i，Xk≠i，k=1，…，n一1｜X0=i}定义．

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第3题

设{X（n)，n≥0}为一齐次马尔可夫链，其状态空间E={0,1,2},初始状态的概率分布为，一步转移概率矩阵为

设{X(n)，n≥0}为一齐次马尔可夫链，其状态空间E={0,1,2},初始状态的概率分布为 $设{X（n)，n≥0}为一齐次马尔可夫链，其状态空间E={0,1,2},初始状态的概率分布为，一步转$ ，一步转移概率矩阵为

$设{X（n)，n≥0}为一齐次马尔可夫链，其状态空间E={0,1,2},初始状态的概率分布为，一步转$

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第4题

A，B两罐总共装着N个球，做如下试验：在时刻n先从N个球中等概率地任取一球；然后从A，B两罐中任选一个

，选中A的概率为p，选中B的概率为q；之后再将选出的球放入选好的罐中．设Xn为每次试验时A罐中的球数，试求此马尔可夫链的转移概率矩阵．

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第5题

考虑状态0，1，2上的一个马尔可夫链Xn（n≥0)，它有转移概率矩阵P，初始分布为p0=0．3，p1=0．4，p2=0．3．

考虑状态0，1，2上的一个马尔可夫链Xn(n≥0)，它有转移概率矩阵P，初始分布为p0=0．3，p1=0．4，p2=0．3．试求概率P{X0=0，X1=1，X2=2)．

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第6题

考虑三个状态E={0，1，2}的马尔可夫链{Xn，n≥0}，其转移概率矩阵为其中p，q，r＞0，p＋q＋r=1．这一马尔

考虑三个状态E={0，1，2}的马尔可夫链{Xn，n≥0}，其转移概率矩阵为

考虑三个状态E={0，1，2}的马尔可夫链{Xn，n≥0}，其转移概率矩阵为其中p，q，r＞0，p 其中p，q，r＞0，p+q+r=1．这一马尔可夫链从状态1开始，一旦进入状态0或2就无法跳出(称0，2为吸收态)．试求： (1)假如过程从状态1出发，则被状态0(或2)吸收的概率是多少？ (2)平均要多么长的时间，过程会进入吸收态(而永远停在那里)？

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第7题

在成败型的重复试验中，每次试验结果为成功（S)或失败（F)．同一结果相继出现称为一个游程（run)，比如

在成败型的重复试验中，每次试验结果为成功(S)或失败(F)．同一结果相继出现称为一个游程(run)，比如一串结果“FSSFFFS”中共有两个成功游程，三个失败游程．设成功概率为p，失败概率为q=1一p．记Xn为n次试验后成功游程的长度(若第n次试验失败，则Xn=0)．试证{Xn，n=1，2，…)为一马尔可夫链，并确定其转移概率矩阵；记T为返回状态0的时间，试求T的分布及均值，并由此对这一马尔可夫链的状态进行分类．

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第8题

证明：齐次马尔可夫链完全由其初始状态的概率分布 pi=P{X0=i}（i=1，2，…) 和其转移概率矩阵P=

证明：齐次马尔可夫链完全由其初始状态的概率分布 pi=P{X0=i}(i=1，2，…) 和其转移概率矩阵P=(Pij)确定．

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第9题

马尔柯夫分析在管理工作中得到应用的关键是首先找到（)。

A.概率向量

B.转移概率矩阵

C.固定概率矩阵

D.马尔柯夫链

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