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如图11-10所示，一圆截面钢杆的下端固结一刚性托盘，盘上放置一刚度系数k=1．6MN／m的弹簧。已知钢杆的直径d=40mm，长度l=4m，许用应力[σ]=120MPa，弹性模量E=200GPa；钢杆与托盘的自重可忽略不计。若有一重P=15kN的重物自由落下，试求其许可高度h。再问，如果没有弹簧，许可高度h又为多少？
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如图10—14(a)所示，钢质圆杆上端固定，下端承受轴向拉力Fp。今由实验测得C点与水平线夹角60°方向上的正应变ε60°＝410×10-6mm／mm。若已知材料的弹性模量E＝210 GPa，泊松比v＝0．28，钢杆直径d＝20 mm，求轴向拉力Fp。
如图4-16所示，矩形截面钢杆受到扭转外力偶矩Me=3kN.m的作用。已知材料的切变模量G=80GPa，试求：(1)杆内的最大切应力；(2)横截面短边中点处的切应力；(3)杆的单位长度扭转角。
如图11-13所示，矩形截面钢梁AD和圆截面钢杆BD在D点处铰结，一重P=1kN的重物自高度H=100mm处自由下落，落在AD梁的中点C上。已知l=1m、L=4m、b=40mm、h=60mm、d=10mm，弹性模量E=200GPa。若不计梁和杆的自重，试计算BD杆的动荷伸长。
阶梯钢杆如图2-38a所示，在温度T1=5℃时固定于两刚性平面之间，已知粗、细两段杆的横截面面积分别为A1=1000mm2、A2=500mm2，钢的线胀系数α=1．2×10-5／℃，弹性模量E=200GPa。试求当温度升高至T2=25℃时，杆内的最大正应力。
Q235钢制成的矩形截面压杆如图10-11所示。已知L=2．3m、B=40mm、H=60mm；材料的弹性模量E=205GPa、比例极限σp=200MPa；在xy平面内两端铰支；在xz平面内为长度因数μ=0．7的弹性固支。试求该杆的临界力。
下弦杆与节点板连接构造如图8.46所示，下弦截面TW175×350×12×19，A=86.94cm2，节点板厚t=16mm。剖分T形钢垂直腹板与节点板连接焊缝采用剖口对接焊缝，焊缝质量等级为二级。水平翼缘开启口插入节点板，为对接与角接的组合焊缝。钢材均为Q235，焊条为E43型，手工焊。求：按等截面强度要求(与翼缘面积等强)，下弦杆水平翼缘插入节点板的连接角焊缝最小焊缝长度。
图(a)所示一端固定、一端铰支的圆截面杆AB，直径d=100mm。已知杆材料为A3钢，稳定安全系数[nw]=2.5。试求：(1)许可载荷；(2)为提高承载能力，在AB杆C处增加中间球铰链支承，把彻杆分成AC，CB两段，如图(b)所示。试问增加中间球铰链支承后，结构承载能力是原结构的多少倍？
蒸汽机车的连杆如图10-14所示，截面为工字形，材料为Q235钢。连杆所受最大轴向压力为465kN。连杆在摆动平面(xy平面)内发生弯曲时，两端可视为铰支；而在与摆动平面垂直的xz平面内发生弯曲时，两端可视为长度因数μ=0．7的弹性固支。试确定其工作安全因数。
如图11-8a所示，转轴上装一钢制圆盘，盘上有一圆引。若轴与盘一体，以ω=40rad／s的匀角速度旋转，试求因该圆孔引起的轴内的最大动荷应力。钢的质量密度ρ=7848．6kg／m3。
