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[主观题]
已知线性规划问题 min z＝c1x1＋c2x2＋c3x3 用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表2．5．3所示，
已知线性规划问题 min z＝c1x1＋c2x2＋c3x3
用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表2．5．3所示，
要求：
求a11，a12，a13，a21，a22，a23，b1，b2的值；
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已知线性规划问题 min z＝c1x1＋c2x2＋c3x3
用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表2．5．3所示，
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已知线性规划问题 min z＝3x1＋4x2＋2x3＋5x4＋9x5
试通过求对偶问题的最优解来求原问题的最优解。
将下列线性规划问题变换成标准形式：
min{|x|+|y|+|z|},
s．t．x+y≤1，
2x+z=3．
将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表：
min z＝－3x1＋4x2—2x3＋5x4
考虑线性规划问题： min z＝x1＋βx2
试讨论β在什么取值范围时，该问题： (1)有唯－最优解； (2)有无穷多最优解； (3)不存在有界最优解。
写出下列线性规划问题的对偶问题：
(1)max z=2x1+x2+3x3+x4,
s．t．x1+x2+x3+x4≤5，
2x1-x2+3x3=-4，
x1-x3+x4≥1,
x1，x13≥0，x2x4无符号限制；
(2)min f=3x1+2x2-3x3+4x4，
s.t. x1-2x2+3x3+4x4≤3,
x2+3x3+4x4≥-5，
2x1-3x2-7x3-4x4=2,
x1≥0，x4≤0，x2，x3无符号限制．
用有界变量单纯形法求解下列线性规划问题：
(1)min x0=2x1+x2+3x3-2x4+10x5,
s．t．x1+x3-x4+2x5=5，
x2+2x3+2x4+x5=9，
0≤x1≤7,0≤x2≤10,0≤x3≤1,
0≤x4≤5，0≤x5≤3；
(2)max z=3x1+5x2+6x3,
s．t．x1+2x2+3x3≤21，
2x1+x2+x3≤12，
2≤x1≤4,3≤x2≤5,1≤x3≤3.
求解下列线性规划问题：
(1)max z=x1+2x2,
s．t．2x1+x2≤8，
-x1+x2≤4，
x1-x2≤0，
0≤x1≤3，x2≥0；
(2)min f=-3x1-11x2-9x3+x4+29x5，
s．t．x2+x3+x4-2x5≤4，
x1-x2+x3+2x4+x5≥0，
x1+x2+x3-3x5≤1，
x1无符号限制，xi≥0(j=2，3，4，5)；
(3)max x=x1+6x2+4x3,
s．t．-x1+2x2+2x3≤13，
4x1-4x2+x3≤20，
x1+2x2+x3≤17，
x1≥1，x2≥2，x3≥3．
