题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
对偶单纯形算法求解极大化线性规划时,如不按最小比值原则选取()变量时则在下一个解中至少有一个
基变量的检验数为正.
A.换出变量
B.换入变量
C.非基变量
D.基变量
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A.换出变量
B.换入变量
C.非基变量
D.基变量
用单纯形法求解线性规划时,不论是极大化或是极小化问题,均用最小比值原则确定出基变量,该说法:.
A.正确
B.不正确
C.可能正确
D.以上都不对
线性规划原问题(LP)为:,对偶问题(DP)为:。现用单纯形法求解(LP)得最优解,则在最优单纯形表中,同时也可得到(DP)的最优解等于()。
A.最优单纯形表中松弛变量的检验数
B.最优单纯形表中非基变量的检验数的相反数
C.最优单纯形表中松弛变量的检验数的相反数
D.最优单纯形表中非基变量的检验数
表1-10是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表。表中无人工变量,a1、a2、a3、d、c1、c2为待定常数。试说明这些常数分别取何值时,以下结论成立。
(1)表中解为唯一最优解;
(2)表中解为最优解,但存在无穷多最优解;
(3)该线性规划问题具有无界解;
(4)表中解非最优,为对解改进,换入变量为x1,换出变量为x6。
表1-10 | |||||||
基 | b | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 |
x3 | d | 4 | a1 | 1 | 0 | a2 | 0 |
x4 | 2 | -1 | -3 | 0 | 1 | 1 | 0 |
x6 | 3 | a3 | -5 | 0 | 0 | -4 | 1 |
cj-zj | c1 | c2 | 0 | 0 | -3 | 0 |
表2-3
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某工厂计划用M1,M2,M3三种原料生产A型和B型两种产品,其有关数据如表3-11所示.问这两种产品各生产多少件才能使总利润最大?
表3-11
原 料 | 每件产品所需原料/公斤 | 现有原料数/公斤 | |
A型 | B型 | ||
M1 M2 M3 | 1 2 1 | 3 1 1 | 90 80 45 |
产品利润/(元/件) | 5 | 4 |
写出上述问题的线性规划模型和对偶问题的数学模型;用单纯形法求解原问题,并从最优单纯形表中得出对偶问题的最优解.
min cx.
s.t.Ax=b,
0≤x≤Me.
试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.