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[判断题]

若线性规划的约束方程组为m*n阶系数矩阵,n>m,其秩为m,则基为m阶满秩子矩阵。此题为判断题(对,错)。

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第1题
n个变量m个约束的线性规划问题(n>m),若其秩为m,关于其基的说法正确的是:

A.它是约束方程组系数矩阵中的一个方阵

B.它的行列式的值不为零

C.它的秩等于n

D.它最多有个

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第2题
A为mxn阶矩阵,若方程组AX=B(≠0)解不唯- -,则m
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第3题
如果B是线性规划模型系数矩阵A中的一个m×m阶子矩阵,则B就是该线性规划问题的一个基()
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第4题
如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(m

A.m个

B.n个

C.Cnm

D.Cmn

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第5题
对于线性规划LP,若约束方程组Ax=b中,A,b的元素都是整数,且A是全单模矩阵,则LP的每一个基解都是整数解(即所

对于线性规划LP,若约束方程组Ax=b中,A,b的元素都是整数,且A是全单模矩阵,则LP的每一个基解都是整数解(即所有分量都取整数值).

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第6题
设A是m×n阶矩阵,b是m维列向量,c是n维行向量,x∈Rn,y∈Rm.试证:如果线性规划问题 min cx-bTy, s.t.Ax≥b, -A

设A是m×n阶矩阵,b是m维列向量,c是n维行向量,x∈Rn,y∈Rm.试证:如果线性规划问题

min cx-bTy,

s.t.Ax≥b,

-ATy≥-cT

x≥0,y≥0有可行解,则必有最优解,且最优值为零.

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第7题
设A为m×n矩阵,且m<n,若A的行向量线性无关,则().A.方程组AX=B有无穷多解B.方程组AX=B仅有惟一

设A为m×n矩阵,且m<n,若A的行向量线性无关,则().

A.方程组AX=B有无穷多解

B.方程组AX=B仅有惟一解

C.方程组AX=B无解

D.方程组AX=B仅有零解

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第8题
设n阶矩阵A与对角矩阵A相似,则下述结论中不正确的是()。

A.A-kE~A-kE(k为任意常数)

B.Am~Λm(m为正整数)

C.若A可逆,则A-1-1

D.若A可逆,购A~E

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第9题
在标准形式的线性规划问题中,令所有非基变量为零,求解约束方程组,得出基变量的值,基变量与非基变量的值一起称为线性规划的基解。此题为判断题(对,错)。
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第10题
下列各命题中,正确的是()。

A.若A是m×n矩阵,则ATA=AAT

B.若A是m×n矩阵,则|ATA|=|AAT|

C.若A是n阶矩阵,则ATA=AAT

D.若A是n阶矩阵,则|ATA|=|AAT|

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