已知厚度为d的无限大带电导体平板,两表面上电荷均匀分布.电荷面密度均为σ,如图所示,则板外两侧的
(1)用高斯定理可以证明无限大均匀带电平板两侧的场强E=δ/2ε,这个公式对于靠近有限大小带电面的地方也适用.也就是说,根据这个结果,导体表面面元△S上的电荷在紧靠它的地方产生的场强也应是E=δ/2ε,但它比导体表面附近的场强E=δ/ε小一半,为什么?
(2)若一带电导体表面上某点附近电荷面密度为σ,则该点外表面附近的场强为E=δ/ε,如果将另一带电体移近,问该点的场强是否改变?公式E=δ/ε是否仍成立?
电线电荷线密度为n,求:
(1) 垂足O点的电荷面密度:
(2)平面上距O为r的点P的感生电荷面密度。
4. 4 电流以密度J沿z方向均匀流过厚度为2d的无限大导体平板(见附图),求空间各点的磁场B.
如图6-23所示,一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板,电荷面密度为σ,则板的两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为()。
如图所示电路为两无限大理想导体板构成的平板波导,间距为b,板间为空气,电磁波沿平行于板面的+z轴方向传播。设波在x方向是均匀的,求可能传播的波型和每种波型的截止频率。
无限大均匀带电平面两侧的电场强度为E=σ/(2ε0),这个公式对于靠近有限大小的带电平面的地方也适用。这就是说,根据这个结果,导体表面附近的电场强度也应是E=σ/(2ε0),它比静电平衡时导体表面电场强度E=σ/ε0小一半,这是为什么?
问的距离,设d小到各板可视为无限大平板,令B、C板接地,A板电荷为Q,略A板的厚度,求:
(1)B、C板上的感应电荷:
(2)空间的场强及电势分布。
A.C点和E点的场强相同
B.B点的场强小于D点的场强
C.D点的电势低于B点的电势
D.负点电荷在B点的电势能大于在D点的电势能
两个无限大导体平板间距离为d,其间有体密度ρ=ρ0(x/d)的电荷,极板的电位如下图所示,用格林函数法求极板之间的电位。