题目内容
（请给出正确答案）
案例：某教师在进行二元一次方程教学时，给学生出了如下一道练习题：
已知a，b是方程x2+（k—1）+k+l=0的两个根且a，b是莱直角三角形的两条直角边，其斜边等于1，求k的值。
某学生的解答过程如下：
问题：
（1）指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；
（2）给出你的正确解答；
（3）指出你解题所运用的数学思想方法。
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案例：某教师在进行二次根式教学时，给学生出了如下一道练习题：已知方程x2+3x+1=0的两个根分别为
，α，β某学生的解答过程如下：
问题：（1）指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；（2）给出你的正确解答；（3）指出你解题所运用的数学思想方法。
案例：某教师在进行圆锥曲线的教学时，给学生出了如下一道练习题：
求过点（0，1）的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个公共点。
某学生的解答过程如下：
问题：
（1）指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；
（2）给出你的正确解答；
（3）指出你解题所运用的数学思想方法。
案例：
张老师在《云山深处之溪山行旅》一课教学时，课前布置学生用一周时间先收集和整理有关中国山水画作品欣赏的资料。上课时，教师首先播放《溪山行旅图》作品分析视频给学生欣赏，然后给各个学生发一本小册子，内有中国山水画作品的学习资料和供学生使用的评价卡片。张老师模拟中国画作品博览会的情境，让学生当一回“美术评论家”，分组对作品的形式美感、人文意境等方面进行评论，每个小组推出一个代表，在全班发表评论。
（1）这节课运用了哪些学习方式？
（2）结合案例，谈谈张老师是如何运用这些学习方式的。其优点有哪些？
阅读下列材料，回答问题。
张老师在教“二元一次方程”这一单元时，发现学生的知识基础差别较大，于是对八位成绩好的学生提出了不同的要求，让他们到图书馆自学与该单元相关的一书。经过自学，他们不但完成了规定的习题作业，还集体选编了几十道有代表性的习题。张老师有选择地按程度分别介绍其他同学练习和讨论，进一步推动了全班的学习，使全班提前四课时完成了“二元一次方程”单元的教学任务。
问题：请指出上面案例中教师的言行符合或违背了什么教学原则，并做简要解释。
案例1：教师：我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并简要
介绍方法。并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的
“方程”确实是一种有效的数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!
但是．生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，
我们也已经基本了解了不等式的性质（介绍性质，写在黑板上）和简单不等式的解法（解法在黑板上顺一遍）。今天．就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。（介绍新知识）
案例2：教师在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出
了下面这样一个例题．随着教学过程的深入，很有感想。
例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一
个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：
船型
每只船载人数
租金
大船
5
3元
小船
3
2元
请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）
师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）（突然问，教师发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。）
生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租! （这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，教师赶紧制止。）
师：很好!你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？
生（一下子来劲了）：如果租大船，则需要船只数为48+5=9．6只，因为不能超载，所r，X租大船需l0只．则所付租金要3x10=30元。如果租小船，则需要船只数为48+3=16只，则所付租金要l6x2：32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）
（教师边认真听。边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）
师：刚才XXX同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算．我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己．你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。
（在师生的共同研讨中得出）：设租用X只大船，y只小船，所付租金为A元。则：5X+3Y=
所以：X=9时，A最小值=29即租用9只大船和l只小船时。所付租金最少，最少租金为29元。此时有45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。……
师：今天的课程内容还有一项，那就是请×X同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。
生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的．所以一下子……我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……
问题：
（1）案例l中的教学导入形式好吗？说明理由；（10分）
（2）你认可案例2中的教师的教学过程吗？说明理由。（10分）
材料：
教师在进行《生物对环境的适应和影响》教学时，设计了如下教学过程：
问题：
（1）该教师设计的教学过程采用了探究学习的教学策略，该活动是探究学习形式中的哪一种？
（2）简要说明探究学习的特征有哪些。
材料：
某教师在组织“生物与环境之间的关系”的教学时采取如下的教学行为：
首先提出观点：生物与环境之间是相互影响、相互依赖的关系。
举例说明：环境对生物的影响以及生物对环境的适应和影响。
例一，视频播放：光对鼠妇生活的影响。
例二，图片说明光影响植物生活和分布，阳光会影响动物的体色；过热或过冷，都会使生物体的新陈代谢无法正常进行；一切生物的生活都离不开水。
例三，实例说明同种生物个体之间由于争夺食物、配偶、栖息地或其他生存条件而发生斗争；不同种生物之间的寄生、竞争、捕食等关系。
例四，生物对环境的适应是普遍存在的，如鱼与水中生活相适应的特征、鸟适于飞行的特点等。
例五，生物适应环境的有趣现象：保护色、警戒色、拟态等。
请就该教师的课堂设计进行一个简短的教学评价。
