考虑一个完全竞争市场,其中有48个完全相同的企业,每个厂商都按照生产函数q=xαk1-α(0<α<1)进行生产。这里,x为可变投入要素,如劳动;k是厂房设备投入,在短期内是固定的。单个企业的利润函数可表示为:
πi=pxαk1-α-ωx-rk
这里,ω是要素x的价格,r是要素k的价格。把上式对x求一阶导数,解得的x值再代入上式,得:
把解得的x代入产量函数,得到单个企业的产出供给函数:
求:(1)当α=1/2、ω=4、r=1、k=1时的市场供给函数。
(2)当市场需求函数为qd=294/p时的均衡价格和均衡产量,以及每个企业的供应量和每个企业的利润。
假定经济由两个人和一个厂商组成。该厂商使用劳动L生产X产品,产量为x,生产函数为x=2L1/2。厂商的生产会带来负外部性z,z依存于x,关系式为z=x/4。两个人的效用依存于x和z,效用函数都是U=3x-2z2。若两人都只有8单位的劳动,求:
假设一个国家只生产两种产品,X和Y,其生产函数如下式所示:
X=min(K1/3,L1) Y=min(K2/5,L2)
资源禀赋为:K=400,L=100
消费者偏好的效用函数为U=X0.4Y0.6,据此计算:
设(X1,X2,…,Xn)是取自正态总体X~N(μ,σ2)的一个随机样本,其中μ未知,σ已知,试指出下列样本函数中的统计量和无偏估计量
(1)(2)
(3)X2(4)
已知某生产企业的长期总成本函数为TC=b1X+b2X2(b2>0),其中b1=13,b2=0.3,销售收入函数与产量(或销售量X)成线性关系,即TR=pX(P为产品市场价格),求在产品市场价格P=26.5的情况下,该产品的最小规模、最大规模和经济规模分别为多少?