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[主观题]
一质量为M的行星同一个质量为M/10的卫星由互相间的引力吸引使它们保持在一起，并绕着它们的不动质心在一圆形轨道上转，它们的中心之间的距离是D。（1)这一轨道运动的周期有多长？（2)在总的动能中，卫星所占比例有多少？忽略行星和卫星绕它们自轴的任何自转。
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证明：行星在轨道上运动的总能量为
式中M，m分别为太阳和行星的质量，r1和r2分别为太阳岛行星轨道的近日点和远日点的距离。
在图所示的行星轮系中，已知各轮的齿数为z1=30，z2=20，z3=70，行星轮的个数为3。各构件的质心均在其相对回转轴线上，它们相对于质心的转动惯量为J1=0.02kg·m2，J2=0.01kg·m2，JH=0.16kg·m2，行星轮2的质量为m2=2kg，模数m=8mm，作用在行星架H上的力矩MH=50N·m。试求以构件1为等效构件时的等效转动惯量Je和等效力矩Me。
质点A(一2，1)质量为10g，B(3，5)质量为15g，C(4，一6)质量为12g。求质量中心M的坐标。
质点A(一1，2)的质量为8g，B(2，一5)的质量为20g，C(一3，4)的质量为11g，求质量中心M坐标。
在质量为m，回转半径为ρ的塔齿轮上作用一转矩M，带动质量分别为m1及m2的齿条A和B在水平槽内滑动，如图(a)所示。若不计摩擦，求塔齿轮质心C的加速度。
