题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设f(x)在(a,b)内有连续的二阶导数,且f'(x)<0,f'(x)<0,则f(x)在此区间内是( )
A.单调减少且是凸的
B.单调减少且是凹的
C.单调增加且是凸的
D.单调增加且是凹的
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A.单调减少且是凸的
B.单调减少且是凹的
C.单调增加且是凸的
D.单调增加且是凹的
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使
设f(x)在x0的邻域内有二阶连续导数,当h充分小时,恒成立,试证f"(x0)≥0.举例说明等号不能去掉.
设f(x),g(x)在[a,b]内有一阶连续导数,在(a,b)内二阶可导,f(a)=g(a),f'(a)=g'(a),f(b)=g(b),则在(a,b)内至少有一点ξ使f"(ξ)=g"(ξ).
A.f'(x0)>0,f''(x0)=0
B.f'(x0)<0,f''(x0)=0
C.F'(x0)=0,f''(x0)>0
D.f'(x0)=0,f''(x0)<0
设f(x)在包含原点的某区间(a,b)内有二阶导数,且,f"(x)>0(a<x<b),证明:f(x)≥x(a<x<b)
设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且
试证至少存在一点ξE (a,+∞),使f"(ξ)=0
设f(x)在包含原点的某区间(a,b)内有二阶导数,且,f"(x)>0(0<x<b),证明:当a<x<b时,有f(x)≥x
设函数f(x)在(a,+∞)内有二阶导数,且f(a+1)=0,,试证在(a,+∞)内必定存在点ξ,使f"(ξ)=0
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有二阶导数,且对任意x∈(-∞,+∞),有
|f(x)|≤M0,|f"(x)|≤M2