应用对偶理论证明下列线性规划问题无最优解： min f=x1－x2＋x3， s．t．x1－x3≥4， x1－x2＋2x3≥3， x1，x2，x3≥0．

应用对偶理论证明下列线性规划问题无最优解：

min f=x₁-x₂+x₃，

s．t．x₁-x₃≥4，

x₁-x₂+2x₃≥3，

x₁，x₂，x₃≥0．

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第1题

试应用对偶理论证明下述线性规划问题无最优解： max z=x1+x2, s．t．-x1+x2+x3≤2， -2x1+x2-x3≤1， xj≥0（j=1

试应用对偶理论证明下述线性规划问题无最优解：

max z=x₁+x₂,

s．t．-x₁+x₂+x₃≤2，

-2x₁+x₂-x₃≤1，

x_j≥0(j=1，2，3)．

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第2题

应用对偶理论说明线性规划问题 max z=4x1+5x2+9x3， s．t．x1+x2+2x3≤16， 7x1+5x2+3x3≤25, x1，x2,x3≥0，及

应用对偶理论说明线性规划问题

max z=4x₁+5x₂+9x₃，

s．t．x₁+x₂+2x₃≤16，

7x₁+5x₂+3x₃≤25,

x₁，x₂,x₃≥0，及其对偶问题都有最优解．并求最优值的上界和下界．

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第3题

对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题，得出最优区间后，设在时，经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则解x

对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题，得出最优区间 $对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题，得出最优区间后，设在时，经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则$ 后，设在 $对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题，得出最优区间后，设在时，经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则$ 时，经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则解x⁽¹⁾．证明：当 $对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题，得出最优区间后，设在时，经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则$ 时，x⁽¹⁾是问题的最优解；当 $对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题，得出最优区间后，设在时，经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则$ 时，x⁽¹⁾是非可行解．