证明下述结论: 设x(1),x(2)是LP的可行解集K={x|Ax=b,x≥0)的两个极点,则x(1)与x(2)相邻的充要条件是:A的列
证明下述结论:
设x(1),x(2)是LP的可行解集K={x|Ax=b,x≥0)的两个极点,则x(1)与x(2)相邻的充要条件是:A的列向量集{pi|xi(1)+xi(2)>0}线性相关,且存在指标l使{pj|xi(1)+xi(2)>0,i≠l)线性无关(xi(1),xi(2)分别表示x(1),x(2)的第i个分量)
证明下述结论:
设x(1),x(2)是LP的可行解集K={x|Ax=b,x≥0)的两个极点,则x(1)与x(2)相邻的充要条件是:A的列向量集{pi|xi(1)+xi(2)>0}线性相关,且存在指标l使{pj|xi(1)+xi(2)>0,i≠l)线性无关(xi(1),xi(2)分别表示x(1),x(2)的第i个分量)
设总体N(μ,1),其中μ未知,X1,X2,X3是X的样本,试证明下述统计量:
都是μ的无偏估计,并指出其中哪个更有效
设离散型随机变量X的概率分布为P{X=k}=abk, k=l,2,…其中α>0,b>0为常数,则下列结论正确的是()。
A.b是大于零的任意实数
B.b=α+l
C.b=1/1+α
D.b=1/α-1
设m,n∈Z+,证明:当x→0时, (1)o(xm)+o(xn)=o(xl),l=min{m,n}; (2)o(xm)×o(xn)=o(xm+n); (3)若α是x→0时的无穷小,则αxm=o(xm); (4)o(kxn)=o(xn(k≠0).
设u(x,y),v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:
试证明:
设f(x)在E上可测,m(E)<+∞,则fk∈L(E)(k∈N)且存在极限的充分必要条件是:|f(x)|≤1,a.e.x∈E.
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论.
设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有______.
(A) dz|(0,0)=3dx-dy
(B) 曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)
(C) 曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)
(D) 曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(3,0,1)
设X,Y是相互独立的随机变量,X~π(λ1),Y~π(λ2).证明
Z=X+Y~π(λ1+λ2).
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论:
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是( ).
设f(x)连续,证明∫0πxf(sinx)dx=
∫0πf(sinx)dx; (2)证明
,其中曲线l为y=sinx,x∈[0,π]。