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[主观题]
设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,在V上与S上函数u(x,y,z)二阶偏导连续,函数W(x,y,z)偏导连续,
设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,在V上与S上函数u（x,y,z)二阶偏导连续,函数W（x,y,z)偏导连续,
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更多“设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,在V上与S上函数u(x,…”相关的问题
证明公式
S是空间区域V的光滑边界闭曲面，n为S上动点(ξ，η，ζ)处外法向单位向量．
设空间区域Ω由曲面z=a2-x2-y2与平面z=0围成，其中a为正的常数，记Ω的外侧面为S，Ω的体积为V,证明
设u(x，y)、v(x，y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数，分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线．证明：
设u(x，y)，v(x，y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数，分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线．证明：
设f(x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f(x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F(V)，F(
并计算
的值，Ω是
设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明
其中
是闭区域Ω的整个边界曲面，
为函数v(x,y,z)沿的外法线方向的方向导数。这个公式叫做格林第一公式.
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:
其中
、
世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号
称维拉普拉斯算子.
设α1，α2，…，αp为p个任意正数，又设fv(t)=1αv-1·t+2αv-1·t2+…+nαv-1·tn+…,(v=1,2,…,p)
S: x1≥0, x2≥0,…,xp-1≥0,x1+x2+…+xp-1≤1.
设公是空间有界闭区域0的整个边界曲面,u(x,y,z) ,v(x,y,z)在Ω上有二阶连续偏导数，
分别表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿E的外法线方向的方向导数，证明:
设u(x，y，z)、v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，
依次表示u(x，y，z)、v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明
其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面，这个公式叫做格林第二公式．
