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[主观题]
计算xy2z3dxdydz，其中Ω是由曲面z=xy与平面y=x，x=1和z=0所围成的闭区域．
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4．计算∫∫∫xy2z3dxdydz，其中Ω是由曲面z=xy与平面y=x，x=1和z=0所围成的闭区域．
计算曲面积分∫∫(xz)dxdy，其中Σ是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：
(1)
(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。
(3)
(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy，其中S是上半球面z=
的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
计算下列对坐标的曲面积分:
(1)
，其中
是圆x2+y2≤R2,z=0的下侧;
(2)
，其中是柱面x2+y2=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的部分的前侧.
(3)
其中f(x,y,z)为连续函数，是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧;
(4)
，其中是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.
，其中L是沿y=sinx由A(-π，0)到时B(π，0)的曲线段．
，其中L为第一象限中由x轴，y=x及x2+y2=4围成的曲线段。
4yzdxdy，其中Σ是曲线
(1≤y≤3)绕y轴旋转而成的旋转曲面的外侧(如图)
，其中Ω是由x2+y2+z2≤1所围成．
