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某工厂生产一种灯泡，其寿命X(单位：年)服从参数为
的指数分布，工厂规定售出的产品在一年内损坏可以调换，已知售出一个产品若在一年内不损坏，工厂可获利100元，若在一年内损坏，调换一年产品，工厂净损失300元．试求该厂售出一个产品平均可获利多少元？
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设甲、乙两家灯泡厂生产的灯泡的寿命(单位：小时)X和Y的分布律分别为
| X | 900 | 1000 | 1100 |
| pi | 0.1 | 0.8 | 0.1 |
| Y | 950 | 1000 | 1050 |
| pi | 0.3 | 0.4 | 0.3 |
试问哪家工厂生产的灯泡质量较好？
已知某种白炽灯泡的使用寿命服从正态分布，在某星期中所生产的该种灯泡中随机抽取10只，测得其寿命(单位：h)如下：1067，919，1196，785，1126，936，918，1156，920，948．求这种灯泡的寿命大于1300h的概率．
某灯泡厂某天生产了一大批灯泡，从中抽取了10个进行寿命试验，得数据如下(单位：小时)
1050 1100 1080 1120 1200
1250 1040 1130 1300 1200
若知道该天生产的灯泡寿命的方差是8，试求灯泡平均寿命的置信区间(α=0.05)．
某工厂生产的设备寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为
工厂规定出售设备在售出一年之内损坏可予以调换，如果工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费200元，求厂方售出一台设备净盈利的数学期望．
一工厂生产的某种设备的寿命Z(单位：年)服从参数为
的指数分布．工厂规定，出售的设备在售出一年之内损坏的可以调换．如果工厂售出一台设备盈利100元，调换一台设备厂方需花费300元．求工厂出售一台设备盈椭期望值．
某工厂生产某种型号的滚珠，其直径X～N(μ，0．04)，今从产品中随机的抽取9只，测得直径(单位：mm)如下：
15.1， 15， 14.6， 14.7， 14.2， 15， 14.4， 14.7， 14.7
求滚珠的平均直径μ的95%的置信区间。
试验，所得数据如下(单位：h)：
| 表3.2.4数据表 | ||||||||||
| 原材料 新材料 | 40 60 | 110 150 | 150 220 | 65 310 | 90 380 | 210 350 | 270 250 | — 450 | — 110 | — 175 |
一般认为，材料的寿命服从对数正态分布，并可以假定原材料疲劳寿命ξ的对数X=lgζ与新材料疲劳寿命η的对数Y=lgη有相同的方差．
设某厂生产的灯泡的使用寿命X～N(1000，σ2)(单位：h)抽取一个容量为9的样本，得到X=940，s=100，问P(X＞1062)是多少？
设某厂生产的灯泡的使用寿命X～N(1000，σ2)(单位：小时)，随机抽取一容量为9的样本，并测得了样本均值及样本方差，但是由于工作上的失误，事后失去了此试验的结果，只记得样本方差为S2=1002，试求P{
＞1062}。
