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[主观题]
图示质量为m1的均质杆0A长为Ɩ，可绕水平轴O在铅垂面内转动，其下端有一与基座相连的螺线弹簧，
刚度系数为k，当θ=0°时，弹簧无变形。杆OA的A端装有可自由转动的均质圆盘，盘的质量为m2，半径为r，在盘面上作用有矩为M的常力偶，设广义坐标为φ和θ，如图所示。求该系统的运动微分方程。
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图示机构在水平面内绕铅垂轴O转动，各齿轮半径为r1＝r3＝3r2＝0.3m,轮质量为m1＝m3＝9m2＝90kg，皆可视为均质圆盘。系杆OA上的驱动力偶矩M0＝180N·m，轮1上的驱动力偶矩为M1＝150N·m，轮3上的阻力偶矩M3＝120N·m。不计系杆的质量和各处摩擦，求轮Ⅰ和系杆的角加速度。
脱落了，不计各种阻力。求该杆在B端脱落后的角速度及其质心的轨迹。
图示机构在水平面内绕铅垂轴O转动，各齿轮半径为
0.3m，各轮质量为
90kg，皆可视为均质圆盘。系杆OA上的驱动力偶矩M0=180N•m，轮1上的驱动力偶矩为M1=150N•m，轮3上的阻力偶矩M3=120N•m。不计系杆的质量和各处摩擦，求轮1和系杆的角加速度。
质量为m1，长为l的均质杆AB的A端与滑块A铰接于A点，B端与质量为m2，半径为R的均质圆盘铰接于B点，滑块A可在铅垂导槽中滑动，不计滑块质量以及滑块与导槽的摩擦，圆盘可沿固定水平面作无滑动的滚动，如图(a)所示。设系统由图示位置释放，求杆AB到达水平位置时的角速度和圆盘中心B的速度。
均质直杆OA、BC的质量分别为m1=50kg和m2=100kg，长分别为l1=1m和l2=2m，两杆在BC杆的中点A处焊接，若构件在图示位置释放，求刚释放时构件绕O轴转动的角加速度α。
在图(a)所示系统中，滑块A和小球B的质量均为m1，小球可视为质点，均质杆AB的质量为m2，长为2l，它的一端与小球固结，另一端与滑块铰接，滑块可在固定水平滑槽内自由滑动。设初始时系统静止φ=0，求在重力作用下，当φ=90°时[图(b)]滑块和小球的绝对速度。
求如下两机构在图示瞬时的动量。
1.均质摆杆O1A=O2B=l，质量均为m1，角速度为ω，板AB=O1O2，质量为m2，如图12-1所示。
2.曲柄O1O2=l，质量为m1，角速度为ω；小齿轮半径r1=l，质量为m2，在半径r2=2l的固定内齿轮内滚动；导杆AB的质量为m3，在水平槽内滑动，如图12-2(a)所示。
