设f(x)与g(x)都在(-∞,+∞)内有定义,且f(x)≠0.f(x)在(-∞,+∞)内连续,而g(x)在(-∞,+∞)内有间断点.试问:函数f[g(
设f(x)与g(x)都在(-∞,+∞)内有定义,且f(x)≠0.f(x)在(-∞,+∞)内连续,而g(x)在(-∞,+∞)内有间断点.试问:函数f[g(x)],f[g(x)]与是否一定有间断点?
设f(x)与g(x)都在(-∞,+∞)内有定义,且f(x)≠0.f(x)在(-∞,+∞)内连续,而g(x)在(-∞,+∞)内有间断点.试问:函数f[g(x)],f[g(x)]与是否一定有间断点?
设函数f(x)与g(x)都在区间I内连续,证明函数ψ(x)=max(f(x),g(x)},ψ(x)=min{f(x),g(x))也在区间I内连续.
设f(x),g(x)都在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g(x)≠0,f(a)g(b)=g(a)f(b)试证至少存在一点ξ∈(a,b),使f'(ξ)g(ξ)=f(ξ)g'(ξ)
设a<c<b,f(x)和g(x)都在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=g(a),f(c)=g(c),f(b)=g(b),则在(a,b)内至少有一点ξ,使f"(ξ)=g"(ξ).
设f(x),g(x)都在[a,b]上连续,且在(a,b)内可微,又对于(a,b)内的x有g'(x)≠0,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)/g'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/[g(b)-g(ξ)]成立
设D是平面有界闭区域,f(x,y)与g(x,y)都在D上连续,且g(x,y)在D上不变号,证明:存在(ε,η)∈D,使得
设函数f(x,y)和g(x,y)都在有界闭区域D上连续,g(x,y)≥0,则必有一点(ξ,η)∈D,使
设函数y=f(x)与y=g(x)满足下列条件:
(1),;
(2)在点x0的某个去心邻域内,f'(x)和g'(x)都存在,且g'(x)≠0;
(3)(或为∞).
则有(或为∞).
设函数f(x)=2^cosx,g(x)=0.5^sinx,在区间(0,π/2)内,则()。
A.f(x)是增函数,g(x)是减函数
B.f(x)是减函数,g(x)是增函数
C.f(x)与g(x)都是增函数
D.f(x)与g(x)都是减函数