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更多“设函数f（x)在闭区间[a，b]上具有连续导数,证明”相关的问题
第1题
设函数f（x)在闭区间[a，b]上具有二阶导数，且f'（a)=f'（b)=0证明：在区间（a，b)内至少存在一点ξ，使
设函数f(x)在闭区间[a，b]上具有二阶导数，且f'(a)=f'(b)=0证明：在区间(a，b)内至少存在一点ξ，使![设函数f（x)在闭区间[a，b]上具有二阶导数，且f'（a)=f'（b)=0证明：在](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/bda26835376c516072e0c69ae61212ba.png)
第2题
设函数f（x)在闭区间[0，c]上具有单调减少的导数f'（x)，且f（0)=0,试证：对于满足不等式0＜a＜b＜a+b＜c的a，b，恒
设函数f(x)在闭区间[0，c]上具有单调减少的导数f'(x)，且f(0)=0,试证：对于满足不等式0＜a＜b＜a+b＜c的a，b，恒有
f(a)+f(6)＞f(a+b)
![设函数f（x)在闭区间[a，b]上可积分，且证明：设函数f(x)在闭区间[a，b]上可积分，且证明：](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
证明：
第4题
设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f'（x)＞0,若极限存在，证明： ①在（a，b)内f（x)＞0；
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，![设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b)内可导，且f'（x)＞0,若极限存](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/7947f988b3e6e275193894912e814216.png)
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第5题
设函数f（x)在闭区间[0，2]上连续，若令变量t=2x，则定积分化为（)． （A) （B) （C) （D)
设函数f(x)在闭区间[0，2]上连续，若令变量t=2x，则定积分![设函数f（x)在闭区间[0，2]上连续，若令变量t=2x，则定积分化为（)． （A) （B)](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6663001-6666000/e16ea3c4f38f1a2a42cb16e89b03c9ca.png)
化为( )．
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第6题
设函数f（x)在闭区间[a，b]上连续，a≤c＜d≤b，α、β∈R+，试证明：在[a，b]上必存在ξ，使得 αf（c)+βf（d)=（α+β)f（ξ)．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，a≤c＜d≤b，α、β∈R+，试证明：在[a，b]上必存在ξ，使得
αf(c)+βf(d)=(α+β)f(ξ)．
第7题
设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，证明： ∫01dy∫0yf（x)dx=∫01（1-x)f（x)dx
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明：
∫01dy∫0yf(x)dx=∫01(1-x)f(x)dx
![设函数f（x)在闭区间[a,b]上可微分,证明:若ab＞0,则有点ξ∈（a,b),使设函数f(x)在](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976651189260423.png)
![设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且,试证：设函数f(x)在闭区间[](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/2724ec428bf6a50d11cd9975e684283b.png)
,试证：在![设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且,试证：设函数f(x)在闭区间[](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/93d3d412f8f53a1d1acaf8e1ce2fb408.png)
第10题
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:试讨论m(x)与M(x)的图象
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:试讨论m（x)与M（x)的图象
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设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:
![设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:试讨论m（x)与](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975338171613213.png)
试讨论m(x)与M(x)的图象,其中
![设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:试讨论m（x)与](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975338186812083.png)
