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[主观题]

一个单位质量的质点在数轴上运动,开始时质点在原点O处且速度为v0,在运动过程中,它受到一个力的作用,这个力

一个单位质量的质点在数轴上运动,开始时质点在原点O处且速度为v0,在运动过程中,它受到一个力的作用,这个力的大小与质点到原点的距离成正比(比例系数k1>0)而方向与初速一致.又介质的阻力与速度成正比(比例系数k2>0).求反映这质点的运动规律的函数.

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第1题
一个单位质量的质点在z轴上运动,开始时质点在原点处且速度为v0,在运动过程中,它受到一个力的作用
,这个力的大小与质点到原点的距离成正比(比例系数k1>0),而方向与初速一致,又介质阻力与速度成正比(比例系数k2>0).求该质点的运动规律x=x(t).

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第2题
图示水平圆盘绕O轴转动,转动角速度ω为常量.在圆盘上沿某直径有光滑滑槽,一质量为m的质点M在槽内运动.如质点

在开始时离轴心的距离为a,且无初速度,求质点的相对运动方程和槽的动约束力.

图示水平圆盘绕O轴转动,转动角速度ω为常量.在圆盘上沿某直径有光滑滑槽,一质量为m的质点M在槽内运动

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第3题
如图a所示水平圆盘绕轴O转动,转动角速度ω为常量。在圆盘上沿某直径有一光滑滑槽,一质量为m的质点M
在槽内运动,如质点在开始时离轴心的距离为a,且无初速度。求质点的相对运动方程和槽的动约束力。

如图a所示水平圆盘绕轴O转动,转动角速度ω为常量。在圆盘上沿某直径有一光滑滑槽,一质量为m的质点M在

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第4题
下列对开普勒三大定律的描述,正确的是()

A.行星绕太阳运行的轨道是椭圆,而太阳是在椭圆的一个焦点上

B.行星运动在单位时间内扫过的面积相等

C.行星绕太阳公转的恒星周期的平方和行星轨道长半径的立方成正比

D.宇宙空间任意两质点,彼此相互吸引,其引力大小与他们的质量乘积成正比,与他们之间的距离平方成反比

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第5题
质量为m的质点受已知力作用沿直线运动,该力按规律F=F0cosωt而变化,其中F0、ω均为常量。当运动开始时,质点具有

质量为m的质点受已知力作用沿直线运动,该力按规律F=F0cosωt而变化,其中F0、ω均为常量。当运动开始时,质点具有初速度v0,求该质点的运动方程。

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第6题
一沿x轴正方向的力作用在一质量为3.0kg的质点上。已知质点的运动方程为x=3t-4t2+t3,这里x以m为单位,时间t以s为单位。试求:(1)力在最初4.0s内做的功;(2)在t=1s时,力的瞬时功率。

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第7题
一质点在半径为0.10m的圆周上运动,其角位置为θ=2+4t3(SI单位),问: (1)在t=2.0s时刻,质点的法向加速度和切向加速度各为多大? (2)当切向加速度的大小恰好等于总加速度大小的一半时,θ值为多少? (3)当t为何值时,法向加速度和切向加速度的大小相等?

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第8题
‍下列关于定轴转动刚体的运动特点,正确的是()。‏

A.刚体(非转轴)上的任一质点都作平面圆周运动

B.刚体上距离转轴近的质点转动角速度小、距离转轴远的质点转动角速度大

C.刚体(非转轴)上的不同质点转动速度大小相等

D.质量小的刚体转动得快、质量大的刚体转动得慢

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第9题
一质点在半径为0.10m的四周上运动,其角位置为θ=2+4t²。式中θ的单位为rad,t的单位为s。(1)求在t=2.0s时质点的法向加速度和切向加速度。(2)当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时,θ值为多少?(3)t为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等?

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第10题
设有一长度为l、线密度为ρ的均匀细杆,在杆的中垂线上,并且距杆a个单位长度处有一个质量为m的质点M.求细杆对
质点的引力.
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