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[主观题]
试证明： 设有定义在R1上的函数f（x)，满足 f（x+y)=f（x)+f（y)， x，y∈R1， 且在（m（E)＞0)上有界，则f（x)=cx（x∈R1
试证明：
设有定义在R1上的函数f(x)，满足
f(x+y)=f(x)+f(y)， x，y∈R1，
且在
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设有定义在R1上的函数f(x)，满足
f(x+y)=f(x)+f(y)， x，y∈R1，
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试证明：
若G是Rn中的开集且f(x)定义在G上，则对任意的t∈R1，点集
H={x∈G：ωf(x)＜r}
是开集．
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设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
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设f(x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f(x)是[a，b]上的可测函数.
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设f∈L(R1)，在R1上作函数列
gn(x)=f(x)χ[-n,n](x)，hn(x)=min{f(x)，n} (n∈N)，
则
试证明：
试作I=[0，4π]上的递减函数g(x)，使得对任意的t∈R1，有
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![设函数f（x)在[-a，a]上连续，试证明设函数f(x)在[-a，a]上连续，试证明请帮忙给出正确答](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973174195380152.png)
