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[主观题]
1—37． 试推导理论上所能达到的最大击实曲线（即饱和度Sr=100%的击实曲线)的表达式。
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一个市面上可以买到的激光器，设其射束面积(即横截面积)为6mm×25mm，并且在一个持续时间为10ns的脉冲周期内所能达到的最大功率为1MW。已知激光器是一个相干辐射源(所有的电磁辐射波都是同相位的)，并且其辐射波非常接近于单色波，试利用坡印廷矢量和自由空间中的电磁场关系E=cB，求出这个射束所能产生的最大电场。
(1)R=？
(2)T=？
(3)Q=？
某他励直流电动机额定数据如下：PN =3[kW]，UN =220[V]，IN =18[A]，nN =1000[r/min]电枢回路总电阻Ra =0.8[Ω]。试求：
(1)为使该机在额定状态下进行能耗制动停机，要求最大制动电流不超过2IN，求制动电阻值;
(2)在项(1)的制动电阻时，如负载为TZ=0.8TN位能转矩，求电机在能耗制动后的稳定速度;
(3)设该机带动TZ=TN位能负载运行于额定状态，采用能耗制动使之最终以500[r/min]的速度下放重物，求制动电阻及该电阻所对应的最大制动电流;
(4) 若该机采用能耗制动将TZ=TN位能负载稳速下放时，所能达到的最低下放转速为多少？
(5)若该机在额定工况下采用能耗制动停机而不接制动电阻，则制动电流为额定电流多少倍？
l1。已知l0x=3.5m，l0y=7m，单肢长细比λ1=28，钢材Q235，f=215N/mm2。[20a的截面面积A=28.83cm2，Ix1=1780cm4，Iy1=128cm4，z0=2cm。
试给出一经济社会达到帕累托最适度状态所需的交换必要条件之数学推导(可以两个消费者、两种商品的简单经济为例)。
在阻抗为Zt=(0.1+j0.2)Ω的输电线末端，接上P2=10kW，cosφ2=0.9的电感性负载，末端电压U2=220V。试求线路输入端的功率因数cosφ1，输入端电压U1以及输电线的输电效率η=P2/P1。若保持U1不变，用改变负载阻抗但维持其功率因数角不变的办法以获得最大功率，试问所能得到的最大功率应为多少？
