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[主观题]

设空间曲线Γ的方程为Γ绕z轴旋转得一旋转曲面,求此旋转曲面的方程.

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第1题
设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转
设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转

设曲线y=e-x(x≥0).

(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε0)所围平面图形绕x轴的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

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第2题
设L为yOz面上位于,y≥0内的光滑曲线段,L绕z轴旋转得曲面∑,函数f(y,z)在L上连续,证明

设L为yOz面上位于,y≥0内的光滑曲线段,L绕z轴旋转得曲面∑,函数f(y,z)在L上连续,证明

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第3题
空间曲线z=x²,x²+y²=1绕z轴旋转,求旋转曲面方程。

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第4题
将曲线绕x轴旋转得一旋转体.(1)求此旋转体的体积V;(2)记此旋转体介于x=0与x=a之问的体积头V(a
将曲线绕x轴旋转得一旋转体.(1)求此旋转体的体积V;(2)记此旋转体介于x=0与x=a之问的体积头V(a

将曲线将曲线绕x轴旋转得一旋转体.(1)求此旋转体的体积V;(2)记此旋转体介于x=0与x=a之问的体积头绕x轴旋转得一旋转体.

(1)求此旋转体的体积V;

(2)记此旋转体介于x=0与x=a之问的体积头V(a).问a为何值时有

将曲线绕x轴旋转得一旋转体.(1)求此旋转体的体积V;(2)记此旋转体介于x=0与x=a之问的体积头

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第5题
求曲线绕z轴旋转所成的曲面方程.

求曲线求曲线绕z轴旋转所成的曲面方程.求曲线绕z轴旋转所成的曲面方程.绕z轴旋转所成的曲面方程.

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第6题
求曲线绕z轴旋转一周所得之旋转曲面方程

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第7题
求曲线绕z轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程.

求曲线求曲线绕z轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程.求曲线绕z轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程.绕z轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程.

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第8题
yOz面上的曲线y2=z分别绕z轴和z轴旋转一周,求所得旋转曲面的方程;

yOz面上的曲线y2=z分别绕z轴和z轴旋转一周,求所得旋转曲面的方程;

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第9题
设,求直线L绕z轴旋转而成的曲面方程。

设,求直线L绕z轴旋转而成的曲面方程。设,求直线L绕z轴旋转而成的曲面方程。请帮忙给出正确答案和分析,求直线L绕z轴旋转而成的曲面方程。

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第10题
5.把zox面上的抛物线z=x2+1绕z轴旋转一周,求所形成的旋转曲面方程。 向量代数与空间解析几何复习题

5.把zox面上的抛物线z=x2+1绕z轴旋转一周,求所形成的旋转曲面方程。

向量代数与空间解析几何复习题

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