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[主观题]
设空间曲线Γ的方程为Γ绕z轴旋转得一旋转曲面,求此旋转曲面的方程.
设空间曲线Γ的方程为Γ绕z轴旋转得一旋转曲面,求此旋转曲面的方程.
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设空间曲线Γ的方程为Γ绕z轴旋转得一旋转曲面,求此旋转曲面的方程.
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
设L为yOz面上位于,y≥0内的光滑曲线段,L绕z轴旋转得曲面∑,函数f(y,z)在L上连续,证明
将曲线绕x轴旋转得一旋转体.
(1)求此旋转体的体积V;
(2)记此旋转体介于x=0与x=a之问的体积头V(a).问a为何值时有
5.把zox面上的抛物线z=x2+1绕z轴旋转一周,求所形成的旋转曲面方程。
向量代数与空间解析几何复习题