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已知一个有限长序列 x（n)=δ（n)+2δ（n-5)
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x(n)=δ(n)+2δ(n-5)
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已知r(n)是N点的有限长序列,X(k)=DFT[r(n)].现将x(n)的每两点之间补进r-1个零值点,得到一个rN点的有限长序列
![已知r（n)是N点的有限长序列,X（k)=DFT[r（n)].现将x（n)的每两点之间补进r-1个零](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-26/97784114621411.png)
试求rN点DFT[y(n)]与X(k)的关系。
得到一个长度为rN的有限长序列y(n)，即有
![已知x（n)是长度为N的有限长序列，并且X（k)=DFT[x（n)]。现将x（n)的每相邻两点之间补](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-29/980777285758423.png)
试求DFT[y(n)]与X(k)之间的关系。
已知有限长N序列x[k]的z变换为X(z)，若对X(z)在单位圆上等间隔抽样M点，且M＜N，试分析此M个样点序列对应的IDFTx1[k]与序列x[k]的关系。
设x(n)为一有限长序列,当n＜0和n≥N时x(n)=0,且N等于偶数.已知DFT[x(n)]=X(k),试利用X(k)来表示以下各序列的DTF.
![设x（n)为一有限长序列,当n＜0和n≥N时x（n)=0,且N等于偶数.已知DFT[x（n)]=X（](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-02/975755788203904.png)
A.Y(k)
B.2X(k)
C.2X(k)-Y(k)
D.2X(k)+Y(k)
已知序列x(n)=αnu(n)，0＜α＜1，对x(n)的Z变换X(z)在单位圆上等间隔采样N点，采样序列为
k=0，1，…，N-1 求有限长序列IDFT[X(k)]N
一个长度为N的有限长序列x(n)，两个长度为2N的有限长序列x1(n)与x2(n)由x(n)构成
若x(n)的N点DFT用X(k)来表示，x1(n)与x2(n)的2N点DFT分别用X1(k)与X2(k)表示，则
研究一个长度为M点的有限长序列x(n)。
我们希望计算求z变换
在单位圆上N个等间隔点上的抽样，即在
，k=0，1，…，N-1上的抽样。试对下列情况，找出只用一个N点DFT就能计算X(z)的N个抽样的方法，并证明之
。
x(n)是一个8点有限长序列，其8点DFT是它的Z变换X(z)在z平面的单位圆周上的8个等间隔点上的取样值，如图5.14所示。
现有一序列
试在图上标出y(n)的8点DFT所在位置。
![已知有限长序列x（n)，DFT[x（n)]=X（k)，试利用频移定理求：已知有限长序列x(n)，DF](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5424001-5427000/9e834448ad40fe0774dde3f14622b2d0.png)
