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设f是线性空间V1到V2的同态。若W1是V1的子空间，则f(W1)={f(α)|α∈W1}为V2的子空间，若W2是V2的子空间，则{α∈V1|f(α)∈W2}(此集合常记为f-1(W))是V1的包含kerf的子空间。
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设f(x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f(x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F(V)，F(
并计算
的值，Ω是
设f(x，y)具有一阶连续偏导数，其等值线f(x，y)=v是简单闭曲线，此闭曲线围成区域的面积是F(v)，F(v)有连续导数，D是由f(x，y)=v1和f(x，y)=v2(v1＜v2)围成的区域．证明
设H为复Hilbert空间，W为所有BL(H)中自伴算子之集，W1为BL(H)中所有酉算子B之集使得
U(A)=(A-iI)(A+iI)1
求证：U为从W到W1的一一映射，其逆由下式给出：
U-1(B)=i(I+B)(I-B)-1， B∈W1
[U(A)被称为A的Cayley变换。]
A.U1、V1、W1接三相电源，U2、V2、W2空着不接
B.U2、V2、W2接三相电源，U1、V1、W1空着不接
C.U1、V1、W1接三相电源，U2、V2、W2并接在一起
D.U2、V2、W2接三相电源，U1、V1、W1并接在一起
三相异步电动机定子三相绕组的首端编号分别为U1、V1、W1，尾端编号为U2、V2、W2，欲将其作星形连接，应将______连接在一起，______端分别引入电源。
三相异步电动机定子三相绕组的首端编号分别为U1、V1、W1，尾端编号为U2、V2、W2，欲将其作三角形连接，应将______接、______接、______接，并分别引入电源。
设X，y为赋范空间，F：X→Y为线性算子。若y'∈Y'，定义F'(y')：
F'(y')(x)=y'(F(x))， x∈X
求证：
A.V1=2V2
B.V1=V2
C.2V1=V2
D.V1=0
,并在R3中举例说明此结论
