题目内容
（请给出正确答案）
已知复序列y[k]=x1[k]+jx2[k]的8点DFT为
Y[m]={1-3j,-2+4j,3+7j,-4-5j,2+5j,-1-2j,4-8j,6j}
试确定实序列x1[k]和x2[k]的8点DFT X1[m]和X2[m]，并由Y[m]的IDFT验证。
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已知长为N的有限长序列x1(n)和x2(n)的关系为x2(n)=x1(N-1-n)。设DFT[x1(n)]=X1(k)，试证明
。
若x1(n)和x2(n)都是长为N点的序列，X1(k)和X2(k)分别是两个序列的N点DFT。证明：
X[m]是N点序列x[k]的DFT，N为偶数，两个N/2点序列定义为
![X[m]是N点序列x[k]的DFT，N为偶数，两个N／2点序列定义为 X1[m]和X2[m](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5478001-5481000/fdab6f37cbecd901cf1dc087c731cc30.png)
X1[m]和X2[m,]分别表示序列x1[k]和x2[k]的N/2点DFT，试由X1[m]和
X2[m]确定x[k]的N点DFT。
设有独立随机变量序列X1，···，Xn，···，其中Xk(k=1，2，···)的分布律为
证明：X1，···，Xn，···满足切比雪夫大数定律。
一个长度为N的有限长序列x(n)，两个长度为2N的有限长序列x1(n)与x2(n)由x(n)构成
若x(n)的N点DFT用X(k)来表示，x1(n)与x2(n)的2N点DFT分别用X1(k)与X2(k)表示，则
若x(n)为纯虚序列,DFT[x(n)]=X[k),分解为实部与虚部写作X(k)=![若x（n)为纯虚序列,DFT[x（n)]=X[k),分解为实部与虚部写作X（k)=试证明是k的奇函数](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-02/97575559687196.png)
试证明![若x（n)为纯虚序列,DFT[x（n)]=X[k),分解为实部与虚部写作X（k)=试证明是k的奇函数](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-02/975755605452451.jpg)
是k的奇函数,X1(k)是k的偶函数.
对有限长序列x(n)={1，0，1，1，0，1}的Z变换X(z)在单位圆上进行5等分取样，得到取样值X(k)，即
求X(k)的逆离散傅里叶变换x1(n)。
已知序列x[k]=3k+2，0≤k≤9，h[k]={1，3，2；k=0，1，2}，试按L=7对序列x[k]分段，并分别利用重叠相加法与重叠保留法计算序列线性卷积y[k]=x[k]*h[k]。
已知序列值为2、1、0、1的4点序列x[n],试计算8点序列
![已知序列值为2、1、0、1的4点序列x[n],试计算8点序列离散傅里叶变换Y（k),k=0,1,2,](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-02/975756398085787.png)
离散傅里叶变换Y(k),k=0,1,2,3,4,5,6,7.
A.Y(k)
B.2X(k)
C.2X(k)-Y(k)
D.2X(k)+Y(k)
