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[主观题]
设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方.试
设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方.试求这球体的质心.
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设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方.试求这球体的质心.
设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方,试求这个球体的质心。
8.设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方,试求这个球体的质心.
14.设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2≤R2,0≤z≤h},求它对于位于点M0(0,0,a)(a>h)处的单位质量的质点的引力.
设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2≤R2,0≤z≤h},求它对于位于M0(0,0,a)(a>h)处的单位质量质点的引力.
13.设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域D={(x,y,0)|,x≥0},求它对位于z轴上点M0(0,0,a)(a>0)处单位质量的质点的引力F.
设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域D={(x,y,0)|,x≥0},求它对位于z轴上点M0(0,0,a)(a>0)处单位质量的质点的引力F
2.设有一物体,占有空间闭区域Ω={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1},在点(x,y,z)处的密度为ρ(x,y,z)=x+y+z,计算该物体的质量.
设均匀薄片(面密度为常数1)占有闭区域
D={(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤b),求转动惯量Ix和Iy