题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
密度为1的旋转抛物体Ω:x2+y2≤z≤1绕z轴的转动惯量I=______
密度为1的旋转抛物体Ω:x2+y2≤z≤1绕z轴的转动惯量I=______
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密度为1的旋转抛物体Ω:x2+y2≤z≤1绕z轴的转动惯量I=______
一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面2z=x2+y2和平面z=2,z=8所围成,求物体关于z轴的转动惯量.
11.一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成.求物体的质心。
一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成。
求抛物面壳z=(x2+y2)(0≤z≤1)的质量,此壳的面密度为μ=z.
利用两类曲面积分之间的联系,计算下列曲面积分:
其中∑为旋转抛物面z=x2+y2的外侧被平面z=1截取的有限部分.