题目内容
（请给出正确答案）
说明线性规划问题(LP)'：
min f=ucx，
s．t．Ax=λb,
x≥0与问题LP：min{cx|Ax=b，x≥0)两者的最优解有何关系，其中λ，u是正实数．
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设线性规划问题LP有r个基可行解：x(1)，x(2)，…，x(r)，且知LP的可行解集K满足
f(x*)=min{f(x(1))，f(x(2))，…，f(x(r)}．
min cx．
s．t．Ax=b，
0≤x≤Me.
试验证：对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法．
min cx．
s．t．Ax=b，
0≤x≤Me.
试验证：对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法．
求解线性规划问题
min f=-x1-2x2，
s．t．x1+x3=4，
x2+x4=3，
x1+2x2+x5=8，
对于标准线性规划问题LP，分别说明在下列三种情况下，其对偶问题的解有何变化：
(1)原问题的第k个约束条件乘以常数λ(λ≠0);
(2)在原问题中，将第k个约束条件的λ倍(λ≠0)加到第r个约束条件上；
(3)目标函数改变为maxz=λCX(λ≠0);
(4)原问题中所有x1用3x'1代换．
求解线性规划问题
min f=4x1+3x3，
s.t.
3x1-6x2+4x4=0，
xi≥0(i=1，2，3，4).
设LP有最优解，并设问题(LP)'：
min f=cx，
s．t．Ax=d
x≥0有可行解．试利用对偶理论证明：(LP)'必有最优解．
求解线性规划问题
min f=2x1+x2，
s．t．x1-x2+x3=-1，
x1+x2+x4=0，
xj≥0(j=1，2，3，4)．
求解参数线性规划问题：
min f=3x1+4x2+5x3-x4，
s．t．-2x1-x3+2x4≤1-u，
x2+x3+2x4≤2-u，
x1-x3+x4≤1-2u，
xj≥0(j=1，2，3，4).
