题目内容
（请给出正确答案）
飞机不知道的某一方向以直线形式逃去，艇速20n mile/h。飞机以速度40n mile/h按照待定的航线搜索潜艇，当且仅当飞到艇的正上方时才可发现它。
(1)以O为原点建立极坐标系(r，θ)，A点位于θ=0的向径上，见下图。分析图中由P，Q，R组成的小三角形，证明在有限时间内飞机一定可以搜索到潜艇的航线，是先从A点沿直线飞到某点P0，再从P0沿一条对数螺线飞行一周，而P0是一个圆周上的任一点。给出对数螺线的表达式，并画出一条航线的示意图。
(2)为了使整条航线是光滑的，直线段应与对数螺线在P0点相切，找出这条光滑的航线。
(3)在所有一定可以发现潜艇的航线中哪一条航线最短，长度是多少？光滑航线的长度又是多少？
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(中国石油大学＜北京＞2004年考研试题)设一平面流场，其速度表达式是：u=x+t，v=一y+t，w=0，求t=0时，过(一1，一1)点的流线和迹线。
(西北工业大学2005--2006学年第1学期期末考试试题)某潜艇在海面下30m深处以16km／h的速度航行，设海水的密度为1026kg／m3，则潜艇前驻点处的压强为_________。
(西北工业大学2006—2007学年第1学期期末考试试题)某潜艇在海面下20m深处以16km／h的速度航行，设海水的密度为1026kg／m3，则潜艇前驻点处的压强为__________。
在图中，设C=2F，uc(0-)=1V，t=0时变电流源is(t)=4sin2tA对电容器激励，试计算对所有t的电容电压uc(t)。
设f(x)在x＞0时连续，f(1)=3．且
∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt (x＞0，y＞0)，试求f(x)．
四、 图所示电路，t＜0时开关S在a点电路已达稳态，若t=0时将开关S打至b点，求t＞0时的全响应u(t)，并定性画出波形。
设函数α(x)，φ(x)≠0适合命题条件(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点．于是下列(Ⅰ)，(Ⅱ)，(Ⅲ)三组的每一组都是积分
(Ⅰ)α(∞)存在，V0∞[φ-1]＜∞.
(Ⅱ)α(x)=o(1)，|φ(x)|→∞，V0∞[φ-1]→0(x→∞)．
(Ⅲ)|φ(x)|→∞，于x充分大之后φ(x)为可微，有p＞1使
质量为1kg的物体沿
轴无摩擦运动，设t=0时，物体位于坐标原点，速度为10m/s。设物体在力
(SI)作用下运动了1s，则1s末物体所在坐标位置 m。(保留2位小数)
。求t=0时，在(1，1)点上流体质点的加速度。
