题目内容
（请给出正确答案）
设周期为2π的可积函数φ(x)与ψ(x)满足以下关系式；
(1) φ(-x)=ψ(x)；
(2) φ(-x)=-ψ(x)．
试问φ的傅里叶系数an，bn与ψ(x)的傅里叶系数αn，βn有什么关系？
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设周期为2π的可积函数φ（x)与ψ（x)满足以下关系式； （…”相关的问题
(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为ω又设K(x，λx)对于每一个充分大的λ而言，都是-∞＜x＜∞上的可测函数．则对于任意一个莱贝克可积函数f(x)，下面的公式常常成立：
[徐利治]
设f(x)是以2π为周期的实有限可测函数，若f(x)又有周期1，试证：f(x)几乎处处为常数。这样的函数是否必为常数？
设f1(x)，f2(x)，…，fm(x)及φ1(x)，φ2(x)，…，φm(x)是2m个在a≤x≤b上的黎曼可积函数．试证：
设φ(x)为[a，b]上的勒贝克可积函数(即φ(x)∈L)．并设φ(x)≥0．则必有ξ值(a≤ξ≤b)使
![设φ（x)为[a，b]上的勒贝克可积函数（即φ（x)∈L)．并设φ（x)≥0．则必有ξ值（a≤ξ≤b](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
设f(x)是周期为2π的函数，它在[-π，π)上的表达式为
，将f(x)展开成傅里叶级数．
设f(x)是以2π为周期的函数．在[-π，π)上的表达式为
，试将f(x)展开成傅里叶级数．
设周期为2π的函数f(x)在[-π,π]上的Fourier系数为![设周期为2π的函数f（x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:设](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981111657409235.png)
,求下列函数的Fourier系数![设周期为2π的函数f（x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:设](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981111665834716.png)
:
![设周期为2π的函数f（x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:设](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981111673674165.png)
将f(x)展开成傅里叶级数。![设周期为2π的函数f（x)，它在[－π，π]上的表达式为 将f（x)展开成傅里叶级数。设周期为](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6678001-6681000/e601984a844806551c9a96b0af3575e8.png)
将f(x)展开成傅里叶级数。
