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第8题
采用FIR窗口法设计数字滤波器时，常用的几个窗函数及其特性如下表所示。 窗函数 旁瓣峰值
采用FIR窗口法设计数字滤波器时，常用的几个窗函数及其特性如下表所示。
窗函数 | 旁瓣峰值幅度/dB | 过渡带宽△ω | 阻带最小衰减/dB |
矩形窗 | -13 | 4π/N | -21 |
三角形窗 | -25 | 8π/N | -25 |
| 汉宁窗 | -31 | 8π/N | -44 |
| 海明窗 | -41 | 8π/N | -53 |
现需要设计满足下列特性的LPF滤波器，通带截止频率fc=1kHz，阻带边界频率fs≤2kHz，抽样频率Fs=16kHz，通带最大波动Ap≤0.2dB，阻带衰减绝对值As≥20dB。
请回答下列问题：
(1)你选择什么窗函数？为什么？
(2)窗函数长度N如何选择？
(3)如果需要确保实际得到的滤波器的fc值准确，则你选择加窗前的理想滤波器的ωc(数字域截止频率)等于多少？
第9题
设线性调频矩形脉冲信号为 其中，为矩形函数；μ为调频系数。线性调频信号的包络是宽度为τ的矩形脉冲；信号
设线性调频矩形脉冲信号为
其中，为矩形函数；μ为调频系数。线性调频信号的包络是宽度为τ的矩形脉冲；信号的瞬时频率是随时间线性变化的。如果调频斜率为正，则如图所示。
线性调频信号的瞬时频率为
在脉冲宽度τ内，信号的角频率由变化到
；调频带宽
；其重要参数时宽带宽积D为
现考虑信号s(t)的匹配滤波问题。假定线性时不变滤波器的输入信号为
x(t)=s(t)+n(t)
其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=No/2的白噪声。
(1)求线性调频信号的频谱函数S(ω)。
(2)求信号s(t)的匹配滤波器的系统函数H(ω)。
(3)求信号s(t)的匹配滤波器的输出信号so(t)和输出的功率信噪比SNRo。
