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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

求球面x2＋y2＋z2=9与平面x＋z=1的交线在xOy面上的投影的方程．

求球面x²+y²+z²=9与平面x+z=1的交线在xOy面上的投影的方程．

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第1题

求平行于平面z＋y＋z=100且与球面x2＋y2＋z2=4相切的平面方程．

求平行于平面z+y+z=100且与球面x²+y²+z²=4相切的平面方程．

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第2题

求球面x2+y2+z2=25被平面z=3截得的上半部分曲面的面积

求球面x²+y²+z²=25被平面z=3截得的上半部分曲面的面积

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第3题

设F（x＋z，y＋z)可微分，求由方程F（x＋z，y＋z)－1／2（x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z（x．y)的微分出与偏导数

设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数

设F（x＋z，y＋z)可微分，求由方程F（x＋z，y＋z)－1／2（x2＋y2＋z2)＝2确定的函数

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第4题

计算，其中L为球面x2＋y2＋z2=R2与平面x＋y＋z=0的交线．

计算∫c （x2+y2) ds，其中L为球面x²+y²+z²=R²与平面x+y+z=0的交线．

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第5题

求球面x2＋y2＋z2=6与抛物面z=x2＋y2的交线在点（1，1，2)处的切线方程

求球面x²+y²+z²=6与抛物面z=x²+y²的交线在点(1，1，2)处的切线方程

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第6题

证明，并由此估计的上界，其中Γ为球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交线并定向．

证明 $证明，并由此估计的上界，其中Γ为球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交线并定向．证明$ ，并由此估计

$证明，并由此估计的上界，其中Γ为球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交线并定向．证明$ 的上界，其中Γ为球面x²+y²+z²=a²与平面x+y+z=0的交线并定向．

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第7题

一平面经过两个平面x+28y-2z+17=0和5x+8y-z+1=0的交线且与圆球面x2+y2+z2=1相切，试求其方程．

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第8题

设S为上半球面x2＋y2＋z2=a2（z≥0)，求矢量场r=xi＋yj＋zk向上穿过S的通量Ф． [提示：注意S的法矢量n与r同指向．]

设S为上半球面x²+y²+z²=a²(z≥0)，求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量Ф．

[提示：注意S的法矢量n与r同指向．]

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第9题

求由球面x^{2<／sup>＋y^{2<／sup>＋z^{2<／sup>=4a^{2<／sup>与柱面x^{2<／sup>＋y^{2<／sup>=2ay所围成立体的体积}}}}}}

求由球面x²+y²+z²=4a²与柱面x²+y²=2ay所围成立体的体积V(指含在柱体内的部分),如图4-22所示.

求由球面x2＋y2＋z2=4a2与柱面x2＋y2=2ay所围成立体的体积求由球面x2+y2+z2=4

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