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[主观题]

设p是素数,a为任一正整数, gcd(a, p)=1,则ap-1mod p =()。

设p是素数,a为任一正整数, gcd(a, p)=1,则ap-1mod p =()。

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第1题
指出下列各算法的时间复杂度。 (1)prime(int n) /*n为一个正整数*/ { int i=2:

指出下列各算法的时间复杂度。 (1)prime(int n) /*n为一个正整数*/ { int i=2: while((n%i)!=0&&i*1.0<sqrt(n))i++; if(i*1.0>sqrt(n)) print f(”%d是一个素数\n”,n); else print f(”%d不是一个素数\n”,n); } (2)s uml (int n) /*n为一个正整数*/ { int P=1,sum=0,i; for(i=1;i<=n;i++) { P*=i; sum+=p; } return(sum); } (3)sum2(int n) /*n为一个正整数*/ { int sum=0,i,j; for(i=1;i<=n;i++) { P=1; for(j=l;j<=i;j++)P*=j; sum+=p; } return(sum); }

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第2题
设n=p×q,其中p和q为两个不相等的素数,则下列关于Jacobi符号的叙述正确的是()

设n=p×q,其中p和q为两个不相等的素数,则下列关于Jacobi符号的叙述正确的是()

设n=p×q,其中p和q为两个不相等的素数,则下列关于Jacobi符号的叙述正确的是()设n=p×q

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第3题
设P为有限域椭圆曲线上的一点,若存在最小的正整数n,使得nP=O,则称()。

设P为有限域椭圆曲线上的一点,若存在最小的正整数n,使得nP=O,则称()。

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第4题
试编写一个算法,求解最大公因数问题:在求两个正整数m和n的最大公因数时常常使用辗转相除法,反
复计算直到余数为零为止。其递归定义为:

试编写一个算法,求解最大公因数问题:在求两个正整数m和n的最大公因数时常常使用辗转相除法,反复计算直

例如,求72和40的最大公因数,即计算GCD(724,344):

GCD(724,344)=GCD(344,724%344)=GCD(344,36)

=GCD(36,344%36)=GCD(36,20)

=GCD(20,36%20)=GCD(20,16)

=GCD(16,20%16)=GCD(16,4)

=GCD(4,16%4)=GCD(4,0)

=4

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第5题
设离散型随机变量X的分布律为 P{x一k)=,k=1,2,…, 求P{m一k≤X<m+k},其中m>0,k>0为正整数,且

设离散型随机变量X的分布律为 P{x一k)=

设离散型随机变量X的分布律为 P{x一k)=,k=1,2,…, 求P{m一k≤X<m+k},其中m>,k=1,2,…, 求P{m一k≤X<m+k},其中m>0,k>0为正整数,且m>k.

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第6题
设随机变量X的分布律为 P{X=k)=,k=1,2,3,…. (1)求常数c; (2)求P{m—k≤X<m+k),m>0,

设随机变量X的分布律为 P{X=k)=

设随机变量X的分布律为 P{X=k)=,k=1,2,3,…. (1)求常数c; (2)求P{m—k≤,k=1,2,3,…. (1)求常数c; (2)求P{m—k≤X<m+k),m>0,k>0为正整数,且m>k.

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第7题
设p是奇素数,(a1,p)=1,(a2,p)=1。如果.a1,a2都是模p的平方非剩余,则qa是模P的平方非剩余。()
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第8题
设离散型随机变量X服从巴斯卡分布,其分布律为 P{X=k)=Ck—1r—1prqk—r,k=r,r+1,r+2,…,0<p<1,q=1
一p,其中r>0为已知正整数,求E(X)和D(X).

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第9题
设p是索数,.证明:对任意的正整数k,

设p是索数,设p是索数,.证明:对任意的正整数k,设p是索数,.证明:对任意的正整数k,请帮忙给出正确答案和分析.证明:对任意的正整数k,设p是索数,.证明:对任意的正整数k,设p是索数,.证明:对任意的正整数k,请帮忙给出正确答案和分析

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第10题
证明:对任意的正整数a和b,ab=gcd(a,b)·lcm(a,b).
证明:对任意的正整数a和b,ab=gcd(a,b)·lcm(a,b).

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