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[主观题]
试证明： 不存在满足下列条件的f∈C（R2)： （i)在R2中每一点（x，y)处，偏导数，均存在. （ii)在R2中每一点（x，y)
试证明：
不存在满足下列条件的f∈C(R2)：
(i)在R2中每一点(x，y)处，偏导数
(ii)在R2中每一点(x，y)处，f(x，y)均不可微．
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不存在满足下列条件的f∈C(R2)：
(i)在R2中每一点(x，y)处，偏导数
(ii)在R2中每一点(x，y)处，f(x，y)均不可微．
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试证明：
试求f∈L([0，1])，它满足条件：对于[0，1]中任一满足m(E)=1/2的可测集E，都有
10.7.2在图10.25所示RC正弦波振荡电路中，R=1kΩ，C=10μF，R1=2kΩ，R2=0.5kΩ，试分析：(1)为了满足自励振荡的相位条件，开关S应合向哪一端(合向某一端时，另一端则接地)？(2)为了满足自励振荡的幅度条件，RF应等于多少？(3)为了满足自励振荡的起振条件，RF应等于多少？(4)振荡频率是多少？
10.7.2在图10.25所示RC正弦波振荡电路中，R=1kΩ，C=10μF，R1=2kΩ，R2=0.5kΩ，试分析：(1)为了满足自励振荡的相位条件，开关S应合向哪一端(合向某一端时，另一端则接地)？(2)为了满足自励振荡的幅度条件，RF应等于多少？(3)为了满足自励振荡的起振条件，RF应等于多少？(4)振荡频率是多少？
常系数二阶方程
y"+ay'+by=f(x)
的一个特解可表示为：
y(x)=∫x0xψ(x-t)f(t)dt
其中ψ(x)是相应(1)的齐次方程，且满足条件
ψ(0)=0及ψ'(0)=1的特解，试证明之．
设f(x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R([a，b])，试证明f∈R([a，b]).
证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数．
(1)f(z)恒取实值；
(2)
在D内解析；
(3)|f(z)|在D内是一个常数；
(4)argf(z)在D内是一个常数；
(5)au+bv=c，其中a，b，c为不全为零的实常数．
均为易挥发组分的摩尔分数)。试求:(1)塔顶产品的采出率D/F;(2) 采用回流比R=2时，精馏段的液气比L/V及提馏段的气液比
)采用R=4时，
。
设混合物在塔内满足恒摩尔流条件。
设函数u=f(r)，
在r＞0内满足拉普拉斯(Laplace)方程
其中f(r)二阶可导，且f(1)=f'(1)=1． 试将拉普拉斯方程化为以r为自变量的常微分方程，并求f(r)．
