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[主观题]
设氢原子处于状态求氢原子能量、角动量平方及角动量z分量的可能值，这些可能值出现的几率和这些
设氢原子处于状态
求氢原子能量、角动量平方及角动量z分量的可能值，这些可能值出现的几率和这些力学量的平均值。
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设氢原子处于状态
求氢原子能量、角动量平方及角动量z分量的可能值，这些可能值出现的概率和这些力学量的期望值．
氢原子处于基态时,原子的能量为E1="-13.6" eV,求:
(1)当氢原子从n=3能级跃迁到n=2的能级时,向外辐射的光子的波长是多少？
(2)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用多大频率的光子照射氢原子？
(3)一群氢原子在n=4能级时可放出几种不同能量的光子？
设在t=0时，氢原子处于基态，以后由于受到单色光的照射而电离．设单色光的电场可以近似地表示为
及ω均为常量．电离后电子的波函数近似地以平面波表示．求这单色光的最小频率和在时刻t跃迁到电离态的概率．
由上题可知，氢原子中的电流可以看作是由许多圆周电流组成的(如图3．1)． (1)求一圆周电流的磁矩． (2)证明氢原子磁矩为M=M=
／(2me)，原子磁矩与角动量之比为
这个比值，称为回转磁比率。
氢原子下述径向方程式，取
，势函数V=-1/r)
可改写成
其中λl=-2E，
试证明
A-(l+1)A+(l)=D(l)-1/(l+1)2，A+(l-1)A-(l)=D(l)-1/l2，(l＞0)，
以及
D(l)[A+(l-1)χl-1]=λl-1[A+(l-1)χl-1]，
D(l)[A-(l+1)χl+1]=λl+1[A-(l+1)χl+1]．
由此阐明A+和A-算符的作用是使角动量l增、l减1，但保持能量E不变．
试求： (1)氢原子中电子在n=2的轨道上的电离能； (2)氢原子能否吸收能量超过该结合能的光子？
基态氢原子处于平行板电场中，若电场是均匀的且随时间按指数下降，即
求经过长时间后氢原子处在2p态的概率．
