题目内容
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[单选题]
在种群的增长模型Nt=N0·λt中，的Nt是指（)。
A.时间(代数)
B.种群的周期增长率
C.种群的即时大小
D.种群的起始大小
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在鱼塘中投放n0尾鱼苗，随着时间的增长，尾数将减少而每尾的质量将增加。
(1)设尾数n(t)的(相对)减少率为常数，由于喂养引起的每尾鱼质量的增加率与鱼表面积成正比，由于消耗引起的每尾鱼质量的减少率与质量本身成正比，分别建立尾数和每尾鱼质量的微分方程，并求解。
(2)用控制网眼的办法不捕小鱼，到时刻T才开始捕捞，捕捞能力用尾数的相对减少量
表示，记作E，即单位时间捕获量是En(t)。问如何选择T和E，使从T开始的捕获量最大。
在新古典增长模型中，假设有集约化生产函数y=f(k)=2k-0.5k2(其中，k代表每单位有效劳动的资本，y代表每单位有效劳动的产出)。人均储蓄率为0.3，设人口增长率n、技术进步g、资本折旧率δ均为3%。求：
(1)使经济均衡增长的k值。
(2)经济均衡增长条件下最优消费的k值。
[提示：经济均衡增长的条件是sf(t)=(g+n+δ)k(t)；经济均衡增长条件下，最优消费的条件是f＇(t)=g+n+δ。]
与logistie模型不同的另一种描述种群增长规律的是Compertz模型:
,其中r和N的意义与logistie模型相同。
设渔场鱼量的自然增长服从这个模型，且单位时间捕捞量为h=Ex.讨论渔场鱼量的平衡点及其稳定性,求最大持续产量hm及获得最大产量的攄捞强度Em和渔场鱼量水平
。
到物价上升因素,我们记物价上升指数为p(t)(设p(0)=1),则产品的表面价值y(t)、实际价值Q(t)和物价指数p(t)之间满足y(t)=Q(t)p(t).
(1)导出y(t),Q(t),p(t)的相对增长率之间的关系,并作出解释.
(2)设雇用工人数目为L(t),每个工人工资w(t),企业的利润简化为从产品的收入y(1)中扣除工人工资和固定成本.利用道格拉斯生产函数讨论,企业应雇用多少工人能使利润最大.
信号X(t)为平稳随机过程，均值为零，方差为αx2，经DSB调制后在带宽为B的高斯信道中传输，接收端受到的混合信号为Y(t)=s(t)+n(t)，其中s(t)=X(t)cos(ω0t十θ)的相位分量θ为(0,2π)上均匀分布的随机变量，信道噪声功率谱为n0，且X(t)、θ、n(t)相互独立。 (1)s(t)、Y(t)是否平稳？ (2)指出接收端采用相干解调器的输出信号Z(t)是否平稳？并计算输入、输出信噪比。
将功率谱密度为N0/2的白高斯噪声nw(t)通过一个带宽为B的理想LPF(增益为1)，其输出是n(t)，然后在t=kT时刻采样得到序列{nk}，其中，nk=n(kTs)。 (1)求Rn(m)=E[nknk+m]； (2)求这样的T值，它能使
某基带传输系统，信道中存在高斯白噪声n(t)，其单边功率谱密度为N0(W/Hz)．接收滤波器为截止频率fc的理想低通，求接收滤波器输出噪声X0(t)的自相关函数R0(τ)，若以2fc的速率对X0(t)进行抽样，求样值的一维概率函数，并判断样值间是否统计独立。
