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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

连通图G有6个顶点9条边,从G中删去()条边才可能得到G的一棵生成树T。

A.2

B.4

C.3

D.5

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第1题
若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。(1)如果图
若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。(1)如果图

若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。

(1)如果图中有一条边处于从开始顶点到完成顶点的每一条路径上,则仅加速该边表示的活动就能减少整个工程的工期。这样的边称为桥(bridge)。证明若从连通图中删去桥,将把图分割成两个连通分量。

(2)编写一个时间复杂度为O(n+e)的使用邻接表表示的算法,判断连通图G中是否有桥,若有。输出这样的桥。

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第2题
设无向简单连通图G有16条边,有3个4度顶点,4个3度顶点,其余结点的度数都小于3,问:G中至少有几个结点?最多有

几个结点?

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第3题
从有向图G中的给定起始顶点v0出发,若能到达其他任一顶点,则G是强连通图。()
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第4题
以下关于图的叙述中,正确的是()。A.图与树的区别在于图的边数大于或等于顶点数B.假设有图G={V,

以下关于图的叙述中,正确的是()。

A.图与树的区别在于图的边数大于或等于顶点数

B.假设有图G={V,{E}},顶点集V’∈V,E’∈E,则V’和{E’}构成G的子图

C.无向图的连通分量指无向图中的极大连通子图

D.图的遍历就是从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点

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第5题
设图G是简单连通平面图,且其每个区域至少有4条边围成,证明图G中必存在一个顶点,其度数小于等于3。

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第6题
设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得
设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

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第7题
设G是一个非连通无向图,有15条边,则该图至少有()个顶点。
设G是一个非连通无向图,有15条边,则该图至少有()个顶点。

A、5

B、6

C、7

D、8

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第8题
设无向图G有12条边,有6个3度顶点,其余顶点度数均小于3,则G种至少有()顶点。

A.7

B.8

C.9

D.10

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第9题
给定一个连通图G,所有边都没有附加权值。编写一个算法,求从顶点v能到达的最短路径长度为k的所有顶点。(最短路径长度以路径上的边数计算,找到一条即可)
给定一个连通图G,所有边都没有附加权值。编写一个算法,求从顶点v能到达的最短路径长度为k的所有顶点。(最短路径长度以路径上的边数计算,找到一条即可)

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第10题
求如图7-30所示连通图G的生成树TG.设有如下“破圈法”: (1)令G=G1,i=1; (2)若Gi无环,则TG=Gi,否则进入(3)

求如图7-30所示连通图G的生成树TG.设有如下“破圈法”:

(1)令G=G1,i=1;

(2)若Gi无环,则TG=Gi,否则进入(3);

(3)在Gi中找出一个环σi,并从中删去边ei,令Gi+1=Gi-ei

(4)i=i+1,返回(2).

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第11题
若连通图G的顶点个数为n,则G的生成树的边数为______。如果G的一个子图G'的边数______,则G'中一定有
环。相反,如果G'的边数______,则G'-定不连通。
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