若AOE网络的每一项活动都是关键活动。令G是将该网络的边去掉方向和权后得到的无向图。
(1)如果图中有一条边处于从开始顶点到完成顶点的每一条路径上,则仅加速该边表示的活动就能减少整个工程的工期。这样的边称为桥(bridge)。证明若从连通图中删去桥,将把图分割成两个连通分量。
(2)编写一个时间复杂度为O(n+e)的使用邻接表表示的算法,判断连通图G中是否有桥,若有。输出这样的桥。
以下关于图的叙述中,正确的是()。
A.图与树的区别在于图的边数大于或等于顶点数
B.假设有图G={V,{E}},顶点集V’∈V,E’∈E,则V’和{E’}构成G的子图
C.无向图的连通分量指无向图中的极大连通子图
D.图的遍历就是从图中某一顶点出发访遍图中其余顶点
设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得
求如图7-30所示连通图G的生成树TG.设有如下“破圈法”:
(1)令G=G1,i=1;
(2)若Gi无环,则TG=Gi,否则进入(3);
(3)在Gi中找出一个环σi,并从中删去边ei,令Gi+1=Gi-ei;
(4)i=i+1,返回(2).