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[主观题]
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=2所围成的面积为S2且a＜2:问a为何值时，S1＋S2的
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=2所围成的面积为S2且a＜2:问a为何值时，S1+S2的值达到最小，并求出最小值。
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设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=2所围成的面积为S2且a＜2:问a为何值时，S1+S2的值达到最小，并求出最小值。
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5．设平面薄片所占的闭区域D由抛物线y=x2及直线y=x所围成，它在点(x，y)处的面密度μ(x，y)=x2y，求该薄片的质心．
设平面薄片所占的闭区域D由抛物线y=x2及直线y=x所围成，它在点(x，y)处的面密度μ(x，y)=x2y，求该薄片的质心。
计算下列对弧长的曲线积分：
(5)∮Lxds，其中L为由直线y=x与抛物线y=x2所围成的区域的整个边界，
(10)
其中L为上半圆周x2+y2=a2，直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界。
求下列各题中平面图形的面积： (1)曲线y＝a－x2(a＞0)与x轴所围成的图形； (2)曲线y＝x2＋3在区间[0，1]上的曲边梯形； (3)曲线y＝x2与y＝2－x2所围成的图形； (4)曲线y＝x2与直线x＝0，y＝1所围成的图形； (5)在区间[0，π／2]上，曲线y＝sinx与直线x＝0，y＝1所围成的图形； (6)曲线y＝1／x与直线y＝x，x＝2所围成的图形； (7)曲线y＝x2－8与直线2x＋y＋8＝0，y＝－4所围成的图形； (8)曲线y＝x2－3x＋2在x轴上介于两极值点间的曲边梯形； (9)介于抛物线y2＝2x与圆y2＝4x－x2之间的三块图形； (10)曲线y＝x2，4y＝x2与直线y＝1所围成的图形； (11)曲线y＝x2与
所围成的图形； (12)抛物线y＝x2与直线y＝x／2＋1／2所围成的图形及由y＝x2，y＝x／2＋1／2与y＝2所围成的图形．
