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[主观题]
设曲面Σ是锥面与两球面x2y2z2=1，x2y2z2=2所围立体表面的外侧，计算曲面积分,其中f（u)是连续可微的奇函数
设曲面Σ是锥面x=y2+z2与两球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=2所围立体表面的外侧，计算曲面积分
∬
,其中f(u)是连续可微的奇函数
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设曲面Σ是锥面x=y2+z2与两球面x2+y2+z2=1，x2+y2+z2=2所围立体表面的外侧，计算曲面积分
∬,其中f(u)是连续可微的奇函数
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设曲面Σ是锥面
,其中f(u)是连续可微的奇函数
计算下列对面积的曲面积分：
(2)
其中∑是上半球面
被平面
截取的顶部；
(5)
，其中∑是上圆锥面
被平面z=1割下的部分．
设密度为常量1的匀质物体占据由上半球面
与圆锥面
所围成的闭区域Ω，试求：
(1)物体的质量；(2)物体的质心；(3)物体对于z轴的转动惯量．
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：
(1)
(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。
(3)
(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy，其中S是上半球面z=
的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论．
设曲面∑是上半球面：x2+y2+z2=R2(z≥0)，曲面∑1是曲面∑在第一卦限中的部分，则有______．
求下列曲面方程： (1)过三点A(1，1，0)，B(1，0，1)，C(0，1，1)的单位球面方程； (2)到两定点A(0，c，0)与B(0，-c，0)的距离之和为定长2a的动点的轨迹方程； (3)xOy面上的椭圆9x2+4y2=36绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程； (4)xOz面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程； (5)yOz面上的双曲线z2/4-y2=1绕z轴旋转一周所得的旋转曲面的方程； (6)xOy面上的直线y=x绕y轴旋转一周所得的旋转曲面的方程．
设∑为球面x2+y2+z2=a2．有人说，由于∑关于xOy面对称，而函数f(x，y，z)=z关于z是奇函数，故下列两个曲面积分的值均为零：I1=
(这里的∑是球面的外侧)，这个说法对吗？
设Σ为球面x2+y2+z2=a2.有人说，由于Σ关于xOy面对称，而函数f(x，y，z)=z关于z是奇函数，故下列两个曲面积分的值均为零：
，
(I4中的Σ是球面的外侧)，
这个说法对吗？
