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[主观题]

设函数f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(ξ)≠0,其中a<ξ<b,证明:在(a,b)内必定存在两个值x1,x2,满足

设函数f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(ξ)≠0,其中a<ξ<b,证明:在(a,b)内必定存在两个值x1,x2,满足

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第1题
设函数f(x)在[0,a]上二阶可导,并有|f"(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得最大值,证明 |f'(0)|+|f'(a

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|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma

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第2题
设函数(x)在点a的某邻域内二阶连续可导,且f'(a)≠0.求
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第3题
设函数f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(A)= f(b)=0,令F(x)=(x-(A)f(x),证明:在(a,b) 内至少存在一点ξ,使得F"(ξ)=0.
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第4题
设函数f(x)在原点的某邻域内二阶可导,且f(0)=0,f'(0)=1,f"(0)=2,证明x→0时,f(x)-x与x2是等价无穷

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第5题
设函数f(x)在[-2,2]上二阶可导,且|f(x)|≤1,又 f2(0)+[f'(0)]2=4试证:在(-2,2)内至少存在一点ξ,使f(ξ)+

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f2(0)+[f'(0)]2=4试证:在(-2,2)内至少存在一点ξ,使f(ξ)+f"(ξ)=0

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第6题
设函数f(x)在(-0,+oo)内二阶可导,且f(-x)=f(x).如果当x<0时,f(x)<0,f"(x)>0,则当x>0时,有()

A.(x)>0,f"(x)<0

B.(x)<0,f"(x)<0

C.(x)<0,f"(x)>0

D.(x)>0,f"(x)>0

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第7题
设函数f(x)在[a,+∞)上二阶可导,且f(x)在[a,+∞)上的图形是凸的,f(a)=A>0,f'(a)<0,证明

设函数f(x)在[a,+∞)上二阶可导,且f(x)在[a,+∞)上的图形是凸的,f(a)=A>0,f'(a)<0,证明

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第8题
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上.

证明:设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上

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第9题
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1),且|f"(x)|≤2,试证:当x∈[0,1]时,|f'(x)|≤1

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=f(1),且|f"(x)|≤2,试证:当x∈[0,1]时,|f'(x)|≤1

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第10题
设函数f (x) 在点x0处二阶可导,且f' (x0) =0,f" (x0)≠0,那么当f" (x0)<0时,函数f (x)在点x0处取得()

A.极大值

B.极小值

C.最大值

D.最小值

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