题目内容
（请给出正确答案）
设函数f(x)在[a，b]上满足：
①f(a)=f(b)=0
②f"(x)+f'(x)g(x)-f(x)=0，其中g(x)为任意一个函数证明：f(x)在[a，b]上恒等于零
分析如果能依条件证明f(x)在[a，b]上的最大值M与最小值m都等于零，则可证明f(x)在[a，b]上恒等于零
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设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程
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试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
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证明在(0，1)内至少有一点a，使f(a)+af'(a)=0
设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件![设函数f（x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈（0,1),使f（ξ)+ξf'（ξ)](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/97672203342655.png)
试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
设函数f(x)=x+ax2+bx3在区间[-2，2]上满足罗尔定理的全部条件，且x=1是其满足罗尔中值定理的中值，则a=______，b=______。
设函数F(x)，G(x)在(-∞，+∞)上均有定义，且满足：
(1)对任给x，y∈(-∞，+∞)，有
F(x+y)=F(x)G(y)+F(y)G(x)
(2)F(0)=0,F'(0)=1,G'(0)=0证明：函数F(x)在(-∞，+∞)上可导，且F'(x)=G(x)
