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[主观题]
设f（x)在[a，b]上二阶可导，f（a)=f（b)=0,证明至少存在一点ξ∈（a，b)，使
设f(x)在[a，b]上二阶可导，f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使![设f（x)在[a，b]上二阶可导，f（a)=f（b)=0,证明至少存在一点ξ∈（a，b)，使设f(x](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/e5e6d896c94789008537feb88aab4401.jpg)
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设f(x)在[a，b]上二阶可导，f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使
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设f(x)在[a，b]上二阶可导，f(a)＞0，f(b)＞0，![设f（x)在[a，b]上二阶可导，f（a)＞0，f（b)＞0，证明：存在ξ∈（0，b)，使 f（ξ](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
f"(ξ)＞0
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f'(a)=f'(b)=0，则在(a，b)内至少有一点ξ使得
![设f（x)在[a，b]上二阶可导，且f'（a)=f'（b)=0，则在（a，b)内至少](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6681001-6684000/83777eaf22b05455b6ed6ddba7f44440.png)
![设f（x)在[a，b]上二阶可导，且f'（a)=f'（b)=0，证明：存在ξ∈（a，b)，使得设f(](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975950126797072.jpg)
设f'(x)在[a，b]上连续，f(x)在(a，b)内二阶可导，证明：
在(a，b)内至少有一点ξ，使得f'(ξ)=f(ξ)
设函数f(x)在[a，+∞)上二阶可导，且f(x)在[a，+∞)上的图形是凸的，f(a)=A＞0，f'(a)＜0,证明
设函数f(x)在[0，a]上二阶可导，并有|f"(x)|≤M，且f(x)在(0，a)内取得最大值，证明
|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,![设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976960877223399.png)
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证明:![设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:设函数f(x)在[0,1]上](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976960888033017.png)
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=0，又存在c∈(a，b)，使f(x)＜0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＞0
![设φt)在[0,a]上连续,f（x)在（-∞,+∞)上二阶可导,且f''（x)≥0.证明设φt)在[](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976975289877755.png)
设f'(x)在[a，b]上连续，f(x)在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，
求证：
①在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=f(ξ)
②在(a，b)内至少存在一点η(η≠ξ)，使f"(η)=f(η)
