题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设随机变量X在[0,1/2]上服从均匀分布,Y=2X2,求E(Y),D(Y)。
设随机变量X在[0,1/2]上服从均匀分布,Y=2X2,求E(Y),D(Y)。
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设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。
设状态连续、时间离散的随机过程X(t)=sin 2παt,其中t=1,2,…,α服从(0,1)上均匀分布的随机变量,试讨论X(t)的平稳性.
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),令U=______,可使U服从N(0,1)的正态分布。
设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).
设X~N(0,1),X1,X2,…,X6为其样本,并设Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2,若使随机变量CY服从χ2分布,则常数C______.