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[主观题]
设η1，η2，…，ηt是齐次线性方程组Ax=0的一组线性无关的解，ξ不是Ax=0的解。证明：ξ，ξ+η1，ξ+η2，…，ξ+ηt线性无关。
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设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是______．
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α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T, 3α1+α2=(2,4,6,8)T,
则方程组Ax=b的通解是______．
设A为三阶矩阵，
为非齐次线性方程组
的解，则()
A．当t≠2时，r(A)=1
B．当t≠2时，r(A)=2
C．当t=2时，r(A)=1
D．当t=2时，r(A)=2
设α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的线性无关的解向量，β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量，证明向量组α1，α2，…，αs，β线性无关．
设α1，α2是某个齐次线性方程组的基础解系．证明：α1+α2，2α1-α2是该线性方程组的基础解系．
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中
