已知集合A={a,b,d}上的关系R的关系矩阵,则关系R为()。
A.R={(a,a),(a,b),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)}
B.R={(a,a),(a,c),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b)}
C.R={(a,a),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)}
D.R={(a,a),(a,b),(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)}
A.R={(a,a),(a,b),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)}
B.R={(a,a),(a,c),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b)}
C.R={(a,a),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)}
D.R={(a,a),(a,b),(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)}
已知集合A,B,其中是偏序集,定义BA上的二元关系R如下:
(1)证明R为BA上的偏序.
(2)给出<BA,R>存在最大元的充分必要条件和最大元的一般形式.
设集合A={a,b,c,d,e},R是A上的二元关系,R={(a,a),(b,b),(b,b),(d,d),(e,e),(a,b),(b,a),(c,d),(c,e),(d,e),(d,c),(e,c)},写出R的表格表示、关系矩阵和关系图。
设集合A={2,3,6,12,24,36},B为A的子集,其中B={6,12},R是A上的整除关系,试
(1)写出R的关系表达式;
(2)画出关系R的哈斯图;
(3)求出B的最大元、极大元、最小上界.
集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},R是A上的相容关系,其关系矩阵为:
求R的所有最大相容类。
设R是集合S上的关系,S'是S的子集,定义S'上的关系R'如下:
R'=R∩(S'XS')
确定下述每一断言的真假:
(a)若R在S上是传递的,那么R'在S'上也是传递的,
(b)若R是S上的偏序,则R'也是S'上的偏序。
(c)若R是S上的拟序,则R'也是S'上的拟序。
(d)若R是S上的线序,则R'也是S'上的线序。
(e)若R是S上的良序,则R'也是S上的良序。