老叶家住某市A县农村，早年丧妻，一人抚养三个儿子——叶大、叶二、叶三成人，三个儿子成婚后分别居住

在该市甲区、乙区、丙区。2012年6月以来老叶患某种老年慢性病需要长期治疗，然而三个儿子因为花费太高拒绝支付治疗费，并不给其生活费。老叶无劳动能力又无生活来源，被迫于2013年7月向A县法院起诉，要求三个儿子给予赡养费和医疗费。法院受理之后，经审理判决三被告每月给付老叶800元赡养费，并支付以后的医疗费。判决后，老叶和叶大没有上诉，叶二口头提起上诉，但没有提交上诉状;叶三向市中级人民法院提交书面上诉状，认为父亲在叶大、叶二买房时帮助过他们，所以叶大、叶二应多负担赡养费。市中院受理后，组成了有一名人民陪审员参加的合议庭。在审理过程中，老叶病情恶化突然死亡。

问：本市A县法院对本案有无管辖权？为什么？