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一个线性时不变系统的单位脉冲响应为
(1)画出该系统的直接型FIR结构图；
(2)证明该系统的系统函数为
并由该系统函数画出由FIR系统和IIR系统级联而成的结构图。
(3)比较(1)和(2)两种系统实现方法，哪一种需要较多的延迟器？哪一种实现需要较多的运算次数？
如图10-21所示信号流图的数字滤波器,试求:
(1)它的系统函数H(z)及其收敛域,并画出它用一个一阶全通滤波器和一个4阶FIR滤波器的级联实现的方框图或信号流图;
(2)大概画出该数宇滤波器的幅频响应
.
某3阶FIR滤波器的系统函数H1(z)为
(1)试确定幅度响应和H1(z)相同的所有FIR沸波器的系统函数。
(2)上述FIR滤波器邸个是最大相位系统，哪个是最小相位系统？
己知FIR滤波器的系统函数为
(1)求
的表示式,粗略画出频域幅度特性;
(2)画出乘法次数最少的结构框图表示.
我们希望利用h(n)长度为N=50的FIR滤波器对一段很长的数据序列进行滤波处理，要求采用重叠保留法通过DFT(即FFT)来实现。所谓重叠保留法，就是对输入序列进行分段(本题设每段长度为M=100个采样点)，但相邻两段必须重叠V个点，然后计算各段与h(n)的L点(本题取L=128)循环卷积，得到输出序列ym(n)，m表示第m段循环卷积计算输出。最后，从ym(n)中选取B个样值，使每段选取的B个样值连接得到滤波输出y(n)。 (1)求V；(2)求B；(3)确定取出的B个采样应为ym(n)中的哪些样点。
已知FIR滤波器的16个频率采样值为：
H(0)=12，
，H(2)=1+j，
H(3)到H(13)都为零，H(14)=1-j，
，
求滤波器的采样结构(设选择修正半径r=1，即不修正极点位置)。
A.在相同技术指标下，IIR滤波器可用比FIR滤波器较少的阶数
B.设计微分器或积分器等主要用IIR滤波器
C.FIR、IIR滤波器都可用快速傅立叶变换算法
D.FIR滤波器可以得到严格的线性相位
已知一个6阶线性相位FIR数字滤波器的单位脉冲响应h[k]满足：h[0]=-h[6]=3，h[1]=-h[5]=-2，h[2]=-h[4]=3，h[3]=0，试画出该滤波器的线性相位结构。
