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[主观题]
是否任何随机变量都有数学期望与方差?柯西分布的概率密度函数为,讨论其E(X)及D(X)的情况。
是否任何随机变量都有数学期望与方差?柯西分布的概率密度函数为,讨论其E(X)及D(X)的情况。
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是否任何随机变量都有数学期望与方差?柯西分布的概率密度函数为,讨论其E(X)及D(X)的情况。
随机变量ξ服从柯西分布(Cauchydistribution),其概率密度函数为
考察ξ是否有数学期望和方差?
设随机变量X的概率密度为
(I)求X的数学期望E(X)和方差D(X).
(II)求X与|X|的协方差,并问X与|X|是否不相关?
(III)问X与|X|是否相互独立?为什么?
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2
(I)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);
(II)求X与Z的相关系数
(III)问X与Z是否相互独立?为什么?
讨论下列随机变量的数学期望和方差是否存在: (1)随机变量X的分布律为
2)随机变量X的概率密度为
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(Xi)=σ2(i=1,2,...,n),求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。
设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(0,σ2)的样本,则此样本的二阶原点矩的数学期望与方差是( ).
A.σ2,2σ4
B.σ2,3σ4
C.σ2,
D.1,
设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(0,σ2)的样本,则此样本的二阶原点矩的数学期望与方差是( )
A.σ2,2σ4B.σ2,3σ4C.D.
随机变量X1,X2……Xn相互独立,且服从同一分布,数学期望为a,方差为σ2,则的数学期望